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《8版高中数学(人教a版)必修同步练习题:第3章章末综合测评3》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、章末综合测评(三) 直线与方程(时间120分钟,满分150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在直角坐标系中,直线x-y-3=0的倾斜角是( )A.30° B.60°C.120°D.150°【解析】 直线的斜率k=,倾斜角为60°.【答案】 B2.若A(-2,3),B(3,-2),C三点共线,则m的值为( )A.B.-C.-2D.2【解析】 由=,得m=.【答案】 A3.如果AB<0,BC<0,那么直线Ax+By+C=0不经过
2、( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】 Ax+By+C=0可化为y=-x-,由AB<0,BC<0,得->0,->0,故直线Ax+By+C=0经过第一、二、三象限,不经过第四象限.【答案】 D4.两平行直线5x+12y+3=0与10x+24y+5=0之间的距离是( )A.B.C.D.【解析】 5x+12y+3=0可化为10x+24y+6=0.由平行线间的距离公式可得d==.【答案】 C5.直线l1:(3-a)x+(2a-1)y+7=0与直线l2:(2a+1)x+(a+5)y-6=0
3、互相垂直,则a的值是( )A.-B.C.D.【解析】 因为l1⊥l2,所以(3-a)(2a+1)+(2a-1)(a+5)=0,解得a=.【答案】 B6.直线kx-y+1-3k=0,当k变动时,所有直线都通过定点( )A.(0,0)B.(0,1)C.(3,1)D.(2,1)【解析】 由kx-y+1-3k=0,得k(x-3)-(y-1)=0,由即过定点(3,1).【答案】 C7.已知A(2,4)与B(3,3)关于直线l对称,则直线l的方程为( )A.x+y=0B.x-y=0C.x+y-6=0D.x-y+1
4、=0【解析】 kAB==-1,故直线l的斜率为1,AB的中点为,故l的方程为y-=x-,即x-y+1=0.【答案】 D8.已知直线l过点(1,2),且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍,则直线l的方程为( )A.x+2y-5=0B.x+2y+5=0C.2x-y=0或x+2y-5=0D.2x-y=0或x-2y+3=0【解析】 当直线在两坐标轴上的截距都为0时,设直线l的方程为y=kx,把点(1,2)代入方程,得2=k,即k=2,所以直线的方程为2x-y=0;当直线在两坐标轴上的截距都不为0时,设直线的方程
5、为+=1,把点(1,2)代入方程,得+=1,即b=,所以直线的方程为x+2y-5=0.故选C.【答案】 C9.已知点M(1,0)和N(-1,0),直线2x+y=b与线段MN相交,则b的取值范围为( )A.[-2,2]B.[-1,1]C.D.[0,2]【解析】 直线可化成y=-2x+b,当直线过点M时,可得b=2;当直线过点N时,可得b=-2.所以要使直线与线段MN相交,b的取值范围为[-2,2].【答案】 A10.经过点(2,1)的直线l到A(1,1)、B(3,5)两点的距离相等,则直线l的方程为( )
6、A.2x-y-3=0B.x=2C.2x-y-3=0或x=2D.以上都不对【解析】 满足条件的直线l有两种情况:①过线段AB的中点;②与直线AB平行.由A(1,1),B(3,5)可知线段AB的中点坐标为(2,3),所以直线x=2满足条件.由题意知kAB==2.所以直线l的方程为y-1=2(x-2),即2x-y-3=0,综上可知,直线l的方程为x=2或2x-y-3=0,故选C.【答案】 C11.等腰直角三角形ABC的直角顶点为C(3,3),若点A(0,4),则点B的坐标可能是( )A.(2,0)或(4,6)B
7、.(2,0)或(6,4)C.(4,6)D.(0,2)【解析】 设B点坐标为(x,y),根据题意知∴解之,得或【答案】 A12.直线l过点P(1,3),且与x,y轴正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程是( )A.3x+y-6=0B.x+3y-10=0C.3x-y=0D.x-3y+8=0【解析】 设直线方程为+=1(a>0,b>0),由题意有∴∴+=1.化为一般式为3x+y-6=0.【答案】 A二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上)13.若直线l的方程为y-a=(a-1
8、)(x+2),且l在y轴上的截距为6,则a=________.【解析】 令x=0,得y=(a-1)×2+a=6,∴a=.【答案】 14.已知点(m,3)到直线x+y-4=0的距离等于,则m的值为________.【解析】 由点到直线的距离得=.解得m=-1,或m=3.【答案】 -1或315.经过两条直线2x+y+2=0和3x+4y-2=0的交点,且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程为________.【解析】