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《2018版高中数学（人教a版）必修2同步练习题：第3章章末综合测评3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、章末综合测评（三）直线与方程（时间120分钟,满分150分）一、选择题（本人题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在直角坐标系中，直线萌兀一尹一3=0的倾斜角是（）A.30°B.60°C.120°D.150°【解析】【答案】直线的斜率k=£,倾斜角为60。.B2.若/（—2,3）,B（3,-2）,百，同三点共线，则加的值为（）1B.-*C・一2D.2【解析】亠—2—3m+2生13-(-2)丄22'【答案】A3.如果AB<0fBC<0,那么直线Ax+By+C=0不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第
2、四象限【解析】AQA/lx+Bp+C=0口J化为y=—亍x—亍，由FBvO,BC<0,得一万>0,C—》>0,故直线Ax+By+C=0经过第一、二、三象限，不经过第四象限.【答案】D4.两平行直线5x+12y+3=0与10兀+24尹+5=0之间的距离是D佥【解析】5x+12y+3=0可化为lQx+24尹+6=0.由平行线间的距离公式町得d=J律42绘【答案】C3.直线几(3-a)x+(2a-l)y+l=0与直线伍：(2a+1)x+(q+5)尹一6=0互相垂直，则a的值是()A.—
3、B.*C-2Dl【解析】因为A丄乙，所以(3—°)(2a+l)+(2d—l)(a+5
4、)=0,解得q=*・【答案】B6•直线kx-y+-3k=0,当幺变动时，所有直线都通过定点()A.(0,0)B.(0,1)C.(3,1)D.(2,1)【解析】由kx—y+l—3k=0f得k(x—3)—(y—1)=0,由｛x=3,y—1,即过定点(3,1).【答案】C7.已知力(2,4)与B(3,3)关于直线/对称，则直线/的方程为()A.x+y=0C.x~~y—6=0B.兀—y=0D.x~y+=0【解析］f4-3加=2一3=故直线/的斜率为1,力〃的中点为(
5、，g7故/的方程为尹一扌即x—y+1=0.【答案】D8・已知直线/过点(1,2),且在兀轴上的截距是
6、在尹轴上的截距的2倍，则直线/的方程为()A.x+2y—5=0B.x+2y+5=0C.2x~y=0或兀+2尹一5=0D.2x—y=0或兀一2尹+3=0【解析】当直线在两坐标轴上的截距都为0时，设直线/的方程为y=kx,把点(1,2)代入方程，得2=k,即k=2,所以直线的方程为尹=0；当直线在两坐标轴上的截距都不为0时，设直线的方程为希+*=1，把点(1,2)代入方程，得寺2s+示=1,即b=j,所以直线的方程为x+2y—5=0.故选C.【答案】C9.己知点M(l,0闲N(—1,0),直线2x+y=h与线段MN和交，则b的取值范围为()A.[—2,2]B・[一1,
7、1]■irC._2,2D・[0,2]【解析】直线可化成y=~2x+b,当直线过点M时，可得b=2；当直线过点N时，可得b=-2.所以要使直线与线段MN相交，b的取值范
8、韦I为[-2,2],【答案】A10.经过点(2,1)的直线/到力(1,1)、B(3,5)两点的距离相等,则直线Z的方程为()A.2y—y—3=0B•x=2C・2x—y—3=o或x=2D.以上都不对【解析】满足条件的直线/有两种情况：①过线段M3的中点；②与直线M3平行.由J(l,l),3(3,5河知线段AB的中点坐标为(2,3),所以直线x=2满足条件.由题意知加=E=2・所以直线/的方程为y—l=
9、2(x—2),即2x~y—3=0,综上可知，直线/的方程为x=2或2x—y—3=0,故选C.【答案】C10.等腰直角三角形的直角顶点为C(3,3),若点力(0,4),则点B的坐标可能是()D・（0,2）A.(2,0)或(4,6)B.(2,0)或(6,4)C.(4,6)【解析】设B点坐标为(x,尹),根据题意知kackpc=一，BC=AC,「3—4y_3t—zx2—-=-l,・J3_0兀_3••V(x—3)2+0，—3)2=寸(0—3)2+(4—3)2,b=2,兀=4,解之，得c或rb=0,U=6.【答案】A11.直线/过点P(l,3),且与x,p轴正半轴
10、围成的三角形的面积等于6的直线方程是()A.3x+y—6=0C.3x-y=0B・x+3p—10=0D.x—3尹+8=0由题意有ab=12,出TQ=2yb=6.化为一般式为3x+y—6=0.上)【答案】A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线10.若直线I的方程为尹一q=(g—l)(x+2)，且I在尹轴上的截距为6,则a8【解析】令x=0,得y=(a—l)X2+a=6,.•・°=亍【答案】
11、11.已知点(加,3)到直线兀+夕一4=0的距离等丁迈,则加的值为.【解析】由点到直线的距离得年評=也.解得加=—1,或加=3.【答案】一1或31
12、2.经过两
