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《2018版高中数学（人教a版）必修3同步教师用书：第3章章末综合测评3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、章末分层突破知识体系反哺教材巩固层•知识整台用频率估计概率概率的基本性质概率的加法公式：如果事件4与事件〃互斥，则P(AUB)=(D如果事件4与事件B互为对立事件，则②概率与频率概率公式:P(A)=随机爭件的概率并、交(和、积)半件构成审件A的区域1W裁八「叽长度(面积或体积)概率厶式:P(A)=试验的全部结呆所构成的区域长度(面积或体积)［自我校对］®P(A)+P(B)②P(A)+P(B)=］/包含的基本事件的个数®~~基本事件的总数晶学思心得深化整合探究提升提升层・虢力强化±■1随机事件的概率1.有关事件的概念(1)必然事件：在条件ST,—定会发生的事件，叫做相对于条件S的
2、必然事件，简称必然事件.(1)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件.(2)确定事件：必然事件与不可能事件统称为和对于条件S的确定事件，简称确定事件.(3)随机事件：在条件S下可能发牛也可能不发牛的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件.(4)事件的表示方法：确定事件和随机事件一般用大写字母力，B,C,…表示.1.对于概率的定义应注意以下几点(1)求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验.(2)只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件力的概率.(3)概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值.(4)概率反映了
3、随机事件发生的可能性的大小.1(5)必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,故0抽岀件数G50100200300400500次品件数b345589次品频率+对一批U盘进行抽检，结果如下表:(1)计算表中次品的频率；(2)从这批U盘中任抽一个是次品的概率约是多少？(3)为保证买到次品的顾客能够及时更换，要销售2000个U盘，至少需进货多少个U盘？【精彩点拨】结合频率的定义进行计算填表，并用频率估计概率.【规范解答】(1)表中次品频率从左到右依次为0.06,0.04,0.025,0.017,0.02,0.01&(2)当抽取件数q越来越大时，出现次品的频率在0.02附近摆动，所以从这
4、批U盘中任抽一个是次品的概率约是0.02.(3)设需要进货x个U盘，为保证其中有2000个正品U盘，则兀(1一0.02)上2000,因为兀是正整数,所以兀22041,即至少需进货2041个U盘.［再练一题］1.某射击运动员为备战奥运会，在相同条件下进行射击训练，结果如下:射击次数n102050100200500击中靶心次数加8194492178455(1)该射击运动员射击一次，击中靶心的概率大约是多少？(2)假设该射击运动员射击了300次，则击中靶心的次数大约是多少？(3)假如该射击运动员射击了300次，前270次都击中靶心，那么后30次一定都击不中靶心吗？(4)假如该射击运动员
5、射击了10次，前9次中有8次击中靶心，那么第10次一定击中靶心吗？【解】(1)由题意，击中靶心的频率分别为0.8,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91,当射击次数越来越大时，击中靶心的频率在0.9附近摆动，故概率约为0.9.(2)击中靶心的次数大约为300X0.9=270(次).(3)由概率的意义，可知概率是个常数，不因试验次数的变化而变化.后30次中，每次击中靶心的概率仍是0.9,所以不一定击中靶心.(4)不一定.互斥事件与对立事件1•对互斥事件与对立事件的概念的理解(1)互斥事件是不可能同时发生的两个事件；对立事件除要求这两个事件不同吋发生外，还要求二者必须有一个
6、发生.因此对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件，对立事件是互斥事件的特殊情况.(2)利用集合的观点来看，如果事件=则两事件是互斥的，此时/U〃的概率就可用加法公式来求，即为P(AUB)=P(A)+P(B)；如果事件则可考虑利用古典概型的定义来解决，不能直接利用概率加法公式.(3)利用集合的观点来看，如果事件^105=0,AUB=Uf则两事件是对立的,此吋AUB就是必然事件，可由P(AUB)=P(A)+P(B)=来求解戶(力)或P&)・1.互斥事件概率的求法(1)若4,心，…，仏互斥，则P(4U/2U・・・U/”)=P(4)+P(/2)+・・・+P⑷).（2）利用这
7、一公式求概率的步骤：①要确定这些事件彼此互斥；②这些事件中有一个发生；③先求出这些事件分别发生的概率，再求和.值得注意的是：①、②两点是公式的使用条件，不符合这两点，是不能运用互斥事件的概率加法公式的.2.对立事件概率的求法P（Q）=P（AU~A）=P（A）+pC4）=1,由公式可得P（A）=1~P（A）（这里"7是/的对立事件，Q为必然事件）.3.互斥事件的概率加法公式是解决概率问题的重要公式，它能把复杂的概率问题转化为较为简单的概率或转化为其对立事件的概率求解.»例甲、乙两人
