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《2018版高中数学（人教a版）必修2同步教师用书：第3章章末综合测评3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、章末分层突破知识体系反哺教材宜线与方程两条直一线的位置关系两直线平行的条件直线的方程点斜式-斜截式两点式-截距式一般式—两条直线的交点坐标—两点间的距离公式-1点到直线的距离公式-1_®_—胸条平行直线间的距离公式H_®_适用条件及相互转化交点坐丄标与距离公式［自我校对］驸因层・XD识整台①0。&<180。②£=tana④他认2=—1⑤k=k：2,bHb2®AB=yj(xi—X2)2+(yi—yi)2®d=
2、/xo+gpo+C
3、⑧/二q—C2〔yjA2+B2晶学思心得深化整合「探究提九提升层・能力强化(教师用书独具)直线方程及其应用(1)求直线方程的主要方法是待定系数法，要掌
4、握直线方程五种形式的适用条件及相互转化，能根据条件灵活选用方程，当不能确定某种方程条件具备时要另行讨论条件不满足的情况.(2)运用直线系方程的主要作用在于能使计算简单.过点/(—5,—4)作一-直线/,使它与两坐标轴相交•且与两轴所围成的三角形的面积为5,求直线/的方程.【精彩点拨】已知直线过定点且与两坐标轴都相交，围成的直角三角形的面积已知.求直线方程时可采用待定系数法，设出直线方程的点斜式，再由面积为5列方程，求直线的斜率.【规范解答】由题意知，直线/的斜率存在.设直线为y+4=k(x+5)f交x轴于点(v-5,0J,交尹轴于点(0,5£—4),S=*X5X
5、5Z—4
6、=5,得25
7、疋一30卄16=0（无实根），或25&—50&+16=0,解得£=彳，或£=£,所以所求直线I的方程为2x-5y-10=0,或8x—5尹+20=0.［再练一题］1.过点4—1,0),0(0,2)分别作两条互和平行的直线，使它们在x轴上截距之差的绝对值为1,求这两条直线的方程.【解】(1)当两条直线的斜率不存在时，两条直线的方程分别为x=-l,x=0,它们在兀轴上截距之差的绝对值为1,满足题意;(2)当直线的斜率存在时，设其斜率为匕则两条直线的方程分别为y=k(x+l),y=kx+2.2令尹=0,分别得x=—1,x=—》2由题意得一1+〔=1,即幺=1.则直线的方程为y=x+1,y=x+
8、2f即x~y+=0,兀一y+2=0.综上可知，所求的直线方程为兀=一1,x=0,或兀一y+l=0,x—y+2=0.主.2直线的位置关系利用直线的方程判定两条直线的平行或垂直关系是这部分知识常涉及的题型.求解时，可以利用斜率之间的关系判定；若方程都是一般式，知道平行或垂直关系，求参数的值时也可用如下方法:直线厶：Ax~~Ci=0,b：力2兀+3矽+C2=0.(l”i〃?2时，可令A}B2-A2Bx=0f解得参数的值后，再代入方程验证,排除重合的情况；(2)/1丄?2时，可利用AlA2+BiB2=0直接求参数的值.卜例已知直线厶：x+my+6=0,(加一2)x+3尹+2加=0,求加的
9、值，使得:⑴厶丄厶;(2)71/7/2.【精彩点拨】己知两直线的方程中都含有参数，求不同的位置关系时参数的取值，可以利用平行(或垂直)的条件列方程求解.【规范解答】法一当加=0或2时，两直线既不平行，也不垂直；当加H0且加H2时，直线人，＜2的斜率分别为：一右，吕巴I2—mI⑴若/1丄?2，则一——h解得w=2-I2—m⑵右/]〃则由—~=—O，得加=—1或加=3・99V又当m=3时，h与％重合，故m=3舍去.故h//l2时，m=~.法二(I)："丄b，・・・加一2+3〃?=0,・••加=*.（2）・・・/i〃4・・・3—加（加一2）=0且2加工6（加一2）,故m=—.[再练一题]
10、1.已知点A(292)和直线/：3兀+4尹一20=0.(1)求过点力，且和直线/平行的直线方程；(2)求过点且和直线/垂直的直线方程.【解】(1)因为所求直线与厶3兀+4p—20=0平行，所以设所求直线方程为3兀+纱+加=0.又因为所求直线过点力(2,2),所以3X2+4X2+〃2=0,所以〃2=—14,所以所求直线方程为3x+4y—14=0.(2)因为所求直线与直线/：3x+4p—20=0垂直，所以设所求直线方程为4x—3y+〃=0.又因为所求直线过点/(2,2),所以4X2-3X2+a?=0,所以”=—2,所以所求直线方程为4x-3y-2=0.主・3对称问题对称问题主要有两大类，一
11、类是中心对称，一类是轴对称.1.中心对称(1)两点关于点对称，设P1(X1，尹1),P(a,b),则Pl(兀1，刃)关于P(Q，b)对称的点P2(2a-x[2b-yi)9也即P为线段PQ的中点;特别地，P(x,叨关于原点对称的点为P(—x,—y).(2)两直线关于点对称，设直线/],/2关于点卩对称，这时其中一条直线上任一点关于P对称的点在另外一条直线上，并且/1〃/2,P到厶、的距离相等.1.轴对称(1)两点关于直线对称，设鬥，A关于直线/对
