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《2018版高中数学（人教a版）必修3同步教师用书： 第2章 章末综合测评2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、章末分层突破[自我校对]①随机数法②系统抽样③分层抽样④频率分布直方图⑤茎叶图⑥方差与标准差⑦散点图⑧回归方程 抽样方法及应用随机抽样有简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种．其共同点是在抽样过程中每个个体被抽到的机会相等，当总体中的个体数较少时，常采用简单随机抽样；当总体中的个体数较多时，多采用系统抽样；当已知总体由差异明显的几部分组成时，常采用分层抽样．其中简单随机抽样是最简单、最基本的抽样方法．在进行系统抽样和分层抽样时都要用到简单随机抽样．应用各种抽样方法抽样时要注意以下问题：(1)利用抽签法时要注意把号签放在不透明的容器中且搅拌均匀；(2)利用随机数法时注意编号位数要
2、一致；(3)利用系统抽样时，若抽样间隔k＝不是整数，应剔除部分个体；(4)在分层抽样中，若在某一层抽到的个体数不是整数，应在该层剔除部分个体，使抽取个体数为整数． 某高级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人．现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：①7,34,61,88,115,142,169,196,223,
3、250；②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中，正确的是( )A．②③都不能为系统抽样B．②④都不能为分层抽样C．①④都可能为系统抽样D．①③都可能为分层抽样【精彩点拨】 分层抽样时，在各层所抽取的样本个数与该层个体数的比值等于抽样比；系统抽样抽取的号码按从小到大排列后，每一个号码与前一个号码的差都等于分段间隔．【规范解答】 按分层抽样时，在一年级抽取108×＝4(人
4、)，在二年级、三年级各抽取81×＝3(人)，则在号码段1,2，…，108中抽取4个号码，在号码段109,110，…，189中抽取3个号码，在号码段190,191，…，270中抽取3个号码，①②③符合，所以①②③可能是分层抽样，④不符合，所以④不可能是分层抽样；如果按系统抽样时，抽取出的号码应该是“等距”的，①③符合，②④不符合，所以①③都可能为系统抽样，②④都不能为系统抽样．【答案】 D[再练一题]1．①教育局督学组到校检查工作，临时需在每班各抽调两人参加座谈；②某班数学期中考试有15人在120分以上，40人在90～119分，1人不及格，现从中抽出8人研讨进一步改进教与学；③
5、某班春节聚会，要产生两位“幸运者”．就这三件事，合适的抽样方法分别为( )A．分层抽样，分层抽样，简单随机抽样B．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样C．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样D．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样【尝试解答】 ①每班各抽两人需用系统抽样．②由于学生分成了差异比较大的几层，应用分层抽样．③由于总体与样本容量较小，应用简单随机抽样．故选D.【答案】 D用样本的频率分布估计总体分布利用样本的频率分布表和频率分布直方图对总体情况作出估计，有时也利用频率分布折线图和茎叶图对总体情况作出估计．直方图能够很容易地表示大量数据，非常直观地表明分布的形状，使我们能够
6、看到在分布表中看不清楚的数据模式，这样根据样本的频率分布，我们可以大致估计出总体的分布．但是，当总体的个体数较多时，所需抽样的样本容量也不能太小，随着样本容量的增加，频率分布折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条曲线为总体密度曲线，它能给我们提供更加精细的信息．在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，它不但可以保留原始信息，而且可以随时记录，这给数据的记录和表示都能带来方便． 如下表所示给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高资料．(单位：cm)区间界限[122,126)[126,130)[130,134)[134,138)[138,142)
7、人数58102233区间界限[142,146)[146,150)[150,154)[154,158]人数201165(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计身高低于134cm的人数占总人数的百分比．【精彩点拨】 (1)根据频数计算出频率．分“分组”、“频数”、“频率”三列，列出频率分布表．(2)根据频率分布表画出频率分布直方图．(3)根据频率分布表计算出身高低于134cm的频率．【规范解答】 (1)样本的频率分布表：分组频数频率[122,126)50.04[126,130)80.
