2018版高数学（人教a版）必修3同步练习题：第3章章末综合测评3

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1、章末综合测评(三)　概率(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列事件中，随机事件的个数为(　　)①在学校明年召开的田径运动会上，学生张涛获得100米短跑冠军；②在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯；③从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张，恰为1号签；④在标准大气压下，水在4℃时结冰．A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4【解析】　①在明年运动会上，可能获冠军，也可能不获冠军．②李凯不一定被抽到．③任取一张不一定为1号签．④在标准大气压

2、下水在4℃时不可能结冰，故①②③是随机事件，④是不可能事件．【答案】　C2．下列说法正确的是(　　)A．甲、乙二人比赛，甲胜的概率为，则比赛5场，甲胜3场B．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，前9个病人没有治愈，则第10个病人一定治愈C．随机试验的频率与概率相等D．天气预报中，预报明天降水概率为90%，是指降水的可能性是90%【解析】　概率只是说明事件发生的可能性大小，其发生具有随机性．故选D.【答案】　D3．给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是(　　)A.　　　　　　　　　B.C.D.【解析】　给三人打电话的不同顺序有6种可能，其

3、中第一个给甲打电话的可能有2种，故所求概率为P＝＝.故选B.【答案】　B4．在区间[－2,1]上随机取一个数x，则x∈[0,1]的概率为(　　)A.B.C.D.【解析】　由几何概型的概率计算公式可知x∈[0,1]的概率P＝＝.故选A.【答案】　A5．1升水中有1只微生物，任取0.1升化验，则有微生物的概率为(　　)A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4【解析】　本题考查的是体积型几何概型．【答案】　A6．从1,2，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个数都是奇数；③至少有一个奇数和两个数都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在

4、上述事件中，是对立事件的是(　　)A．①B．②④C．③D．①③【解析】　①中两事件是同一事件；②中两事件可能同时发生；③中两事件互斥，并且一定有一个事件发生，因此是对立事件；④中两事件可能同时发生．故选C.【答案】　C7．某人从甲地去乙地共走了500m，途中要过一条宽为xm的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能找到的概率为，则河宽为(　　)A．100mB．80mC．50mD．40m【解析】　设河宽为xm，则1－＝，所以x＝100.【答案】　A8．从一批羽毛球中任取一个，如果其质量小于4.8g的概率是0.3，质量

5、不小于4.85g的概率是0.32，那么质量在[4.8,4.85)范围内的概率是(　　)A．0.62B．0.38C．0.70　D．0.68【解析】　记“取到质量小于4.8g”为事件A，“取到质量不小于4.85g”为事件B，“取到质量在[4.8,4.85)范围内”为事件C.易知事件A，B，C互斥，且A∪B∪C为必然事件．所以P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.3＋0.32＋P(C)＝1，即P(C)＝1－0.3－0.32＝0.38.【答案】　B9．如图1，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于(　

6、　)图1A.B.C.D.【解析】　点E为边CD的中点，故所求的概率P＝＝.【答案】　C10．将区间[0,1]内的均匀随机数x1转化为区间[－2,2]内的均匀随机数x，需要实施的变换为(　　)A．x＝x1*2B.x＝x1*4C.x＝x1*2-2D.x＝x1*4-2【解析】　由题意可知x＝x1*(2+2)-2=4x1－2【答案】　D11．先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12,11,10的概率依次是P1，P2，P3，则(　　)A．P1＝P2＜P3B．P1＜P2＜P3C．P1＜P2＝P3D．P3＝P2＜P1【解析】　先后抛掷两颗骰子的点数共有36个基本事件：(1,1)，(1,

7、2)，(1,3)，…，(6,6)，并且每个基本事件都是等可能发生的．而点数之和为12的只有1个：(6,6)；点数之和为11的有2个：(5,6)，(6,5)；点数之和为10的有3个：(4,6)，(5,5)，(6,4)，故P1＜P2＜P3.【答案】　B12．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，则下列选项中以为概率的事件是(　　)A．恰有1件一等品B．至少有一件一等品C．至多有一件一等品D．都不是一等品【解析】　将3件一等品编号为1,2,3,2件二等品编号为4,5，从中任取2件有10种取法：(1,2)，(1,3)，