2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试卷

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1、一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若向量；=(2,幻，；?=(一1,2),满足;丄则实数()A.-1B.1C.4D.02.已知S”为等差数列｛色｝屮的前〃项和，色=3,S4=10,则数列｛色｝的公差d=()A.-B.1C.2D.323.NABC中，a,b、c分别是角A,3,C所对应的边，B=60。，b=4也,A=30。，贝ijd二()A.2>/3B.4C.6D.4>/34.已知实数a,b,c满足cacB.c(b-a)>0C

2、.cb10所表示的平面八0区域内整点个数为()个A.4B.5C.6D.71.已知各项均为正的等比数列｛%｝中，色与色的等比中

3、项为血，则的最小值是A.1B.2C.4D.899111.若直线or—by+1=0(a〉0,b〉0)平分圆兀？+歹2+2兀一4歹+1二。的周长，则一+—ab的最小值为()A.3+2^2B.2a/2C.-D.3+4©2rA2.在VABC中，若sinBsinC=cos2-,贝IJV4BC是()2A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形11•数列｛q,｝中,q=2,an=2an+｛(nwN*),则aAa3--a2a4+Lawai2=()A.-(4,0-l)B.-(4H-1)C.—(1-(-)")D.—(1-(-)'°)33343412.已知

4、=一对+丄有且仅有两个零点，那么实数。=()■4n2厂3“27A.—B.—C.—D.—27324第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)兀-y+ino13.若兀,y满足约束条件/(x)x+y-3>0,z=兀一2y贝9的最小值为・兀一35014.圆x2+y2=r2(r>0)与圆(x-3)2+(y-4)2=1相外切，则半径r的值为.umuuu15.ABC是正三角形，AB=2，点G为ABC的重心，点E满足BE=3EC,贝9UUULILUICGAE=.16.已知圆M:兀2+),_4丁+3=0,直线l：kx-y=0(k>0),

5、如果圆M上总存在点A,它关于直线/的对称点在兀轴上，则R的取值范圉是.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.己知函数/(x)=—x2-4x+4,xe[-3,2](1)求函数/(兀)在无=0处切线方程；(2)求函数/(£)的最人值和最小值.18.已知AABC屮，a.b.c分別是角A.B.C所对应的边，若d=bcosC+csinB，月.AABC的面积为2,(1)求角(2)若a+c=5,求戻的值.19.已知以点P为圆心的圆经过点A(-1,O)和〃(3,4),线段的垂直平分线交圆P于点C和D,且

6、CD

7、=4VI5.

8、(1)求直线CD的方程；(2)求圆P的方程.1320.已知正项等比数列｛%｝的前诃和S”满足：S”2=—S”+*gAT)(1)求数列｛色｝的首项均和公比q；(2)若bn=an+log2an+[,(ngTV*),求数列｛勺｝的前/(兀)项和町.21.己知圆C:(x-4)2+(y-l)2=4,直线—(3加+l)y+2=0(1)若直线/与圆C相交于两点A,B,弦长AB等于2晶,求加的值；(2)己知点M(4,5)，点C为圆心，若在直线MC上存在定点N(异于点M),满足：对于圆C上任一点P,都有口也为一常数，试求所有满足条件的点"的坐标及改常数.

9、PN

10、22.已知

11、函数/(兀)=『一似+1(1)若a=lf求函数/(兀)的单调性；(2)若存在b〉0,使xg(O,/?)恒有f(x)>2-x2,求实数G的取值范围.1-5:BBBCA二、填空题6-10:CCCAA试卷答案11、12：DD13.—514.415--

12、三.解答题17.解：(1)/(^)=%2-4,斜率£=/'(0)=-4,切点(0,4).所以切线为y=-4x^4(2)X-3(-3,-2)-2(-2,2)2f(x)+0—0f(x)7单调递增283单调递减4~3428加以函数最小值为-亍，最人值为丁12.解(1)由a=/?cosC+csinB及JE弦定理得:sin

13、A=sinBcosC+sinCsinB,即sin(B+C)=sinBcosC+s