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时间:2019-11-13
《2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题 文 (IV)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题文(IV)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、已知()A.5B.4C.-4D.-52、已知△ABC中,a=1,b=,B=45°,则A等于( )A.150°B.90°C.60°D.30°3、命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是()A.任意一个有理数,它的平方是有理数B.任意一个无理数,它的平方不是有理数C.存在一个有理数,它的平方是有理数D.存在一个无理数,它的平方不是
2、有理数4.若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式一定成立的是( )A.a+c>b-cB.(a-b)c2>0C.a3>b3D.a2>b25、已知数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,则公差d等于( )A.1B.C.2D.36、若条件p:
3、x
4、≤2,条件q:x≤a,且p是q的充分不必要条件,则a的取值范围是( )A.[2,+∞)B.(-∞,2]C.[-2,+∞)D.(-∞,-2]7、设A是△ABC的一个内角,且sinA+cosA=,则这个三角形是( )A.锐角三角
5、形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形8、已知a>0,b>0,a+b=2,则y=+的最小值是( )A.B.4C.5D.9、设等比数列{an}中,公比q=2,前n项和为Sn,则的值( )A.B.C.D.10、设l是直线,α,β是两个不同的平面,( )A.若l∥α,l∥β,则α∥βB.若l∥α,l⊥β,则α⊥βC.若α⊥β,l⊥α,则l⊥βD.若α⊥β,l∥α,则l⊥β11、某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是( )A.2+B.4+C.2+2D.512、如图在底面为正方形,侧
6、棱垂直于底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=2,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为( )A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上.13、是的__________________条件(填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要之一)14、设x,y满足约束条件则z=2x+y的最小值______.15、如图,在圆柱O1O2内有一个球O,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切,记圆柱O1O2的体积为V1,球O的体积为V2,则的值是
7、________.(15题图)(16题图)16如图是正四面体的平面展开图,G,H,M,N分别为DE,BE,EF,EC的中点,在这个正四面体中,①GH与EF平行;②BD与MN为异面直线;③GH与MN成60°角;④DE与MN垂直.以上四个命题中,正确命题的序号是________.三、解答题:本大题共6小题,17题10分,18~22题12分,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17、已知命题p:{x
8、x²-8x-20≤0},命题q:{x
9、1-m≤x≤1+m,m>0},若p是q的充分不必要条件
10、,求(1)求命题p的解集;(2)实数m的取值范围。18、已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=1,2cosC+c=2b.(1)求A;(2)若b=,求sinC.19、一个几何体的三视图如图所示.已知正视图是底边长为1的平行四边形,侧视图是一个高为、宽为1的矩形,俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形.(1)求该几何体的体积V;(2)求该几何体的表面积S.20、已知数列{an}是公差为的等差数列,它的前n项和Sn,,(1)求公差的值和通项公式an。(2)设,求数列{bn}的前n项和T
11、n.21、如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AC⊥BC,BC=CC1,设AB1的中点为D,B1C∩BC1=E.求证:(1)DE∥平面AA1C1C;(2)BC1⊥AB1.22、如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥AB,PA⊥BC,AB⊥BC,PA=AB=BC=2,D为线段AC的中点,E为线段PC上一点.(1)求证:PA⊥BD;(2)求证:平面BDE⊥平面PAC;(3)当PA∥平面BDE时,求三棱锥E-BCD的体积.xx——xx第二学期期末考试高一数学(文科)答案一、选择题:本大题共12小题,每
12、小题5分,共60分题号123456789101112答案CDBCCABDABCD二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13、必要不充分14、-1515、16、②③④三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答题写出文字说明,证明过程或演算步骤17、解:(1)命题p的解集为{x
13、-2≤x≤10}(2)因为p是q的充分不必要条件所以有,解得18、解:(1)因为a=1,2cosC+c=2b,由余弦定理得2×+c=2b,即b2+c2-1=bc.所以cosA===.因
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