2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题 文 (VI)

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1、2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题文(VI)分值:150分时间:120分钟一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知点A(-3,4),则点A关于y轴的对称点的坐标是(  )A.(3,-4)B.(3,4)C.(4,3)D.(-3,-4)2.已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是(  )A.15B.30C.31D.643.等比数列{an}中,a2=9,a5=243,则{an}的前4项和为(  )A.8

2、1B.120C.168D.1924.()A.(1,2)B.(1,-1)C.(2,-2)D.(3,0)5.设直线m与平面α相交但不垂直,则下列说法中正确的是(  ).A.在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直B.过直线m有且只有一个平面与平面α垂直C.与直线m垂直的直线不可能与平面α平行D.与直线m平行的平面不可能与平面α垂直6.已知直线a,b,平面α,则以下三个命题:①若a∥b,b⊂α,则a∥α;②若a∥b,a∥α,则b∥α;③若a∥α,b∥α,则a∥b.其中真命题的个数是(  )A.0B.1C.2D.37

3、.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于(  )A.4B.6C.8D.128.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sin2=,则△ABC的形状为(  )A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形9.等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,对一切自然数n,都有=,则等于(  )A.B.C.D.10.已知一元二次不等式f(x)<0的解集为,则f(-x)>0的解集为(  )A.{x

4、x<-2或x>0}B.{x

5、-2

6、x>2或x<0}D.

7、{x

8、x<0或x>2}11.在R上定义运算⊗:x⊗y=x(1-y),若不等式(x-a)⊗(x+a)<1对任意实数x成立,则(  )A.-1

9、线恒过定点A,若点A在直线(mn>0)上,则的最小值为.16.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点M∈AB1,N∈BC1,且AM=BN≠,有以下四个结论:①AA1⊥MN;②A1C1∥MN;③MN∥平面A1B1C1D1;④MN与A1C1是异面直线.其中正确命题的序________.(注:把你认为正确命题的序号都填上)三、简答题:17.(10分)已知直线经过两条直线和的交点,且与直线平行.(1)求直线的方程;(2)若圆:,判断直线与圆的位置关系.18.、(12分)已知圆C的方程x2+y2﹣2x+

10、2y+m﹣3=0(m∈R).(1)求m的取值范围;(2)若m=1,求圆C关于直线x﹣y﹣4=0对称的圆的方程.19.(12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C=-.(1)求sinC的值;(2)当a=2,2sinA=sinC时,求b及c的长.20.(12分)如图:直三棱柱,底面三角形ABC中,,,棱,P、M、N分别为AA1\A1B1、AB的中点①求证:②求直线与平面所成角的正弦值;21.(12分)在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2n.(1)设bn=.证明:数列

11、{bn}是等差数列;(2)求数列{an}的前n项和.22.(12分)如图,在中,,是的中点,是线段上的一点,且,,将沿折起使得.(l)求证:平面;(2)设M为PD的中点,求证:AM平面PCD.(3)求三棱锥D-PCE的体积.xx第二学期高一期末考试数学(文科)试题参考答案一、BABCBAABCBCA二、13、2714、15、16、①③三、17、解:(1)由已知得:,解得两直线交点为,设直线的斜率为∵与平行∴∵过点∴的方程为,即5分(2)设圆的圆心C(6,0)半径为,依题意,圆心C到直线的距离为,∴圆C与直线

12、相交.10分18、解:(1)由题意知D2+E2﹣4F=(﹣2)2+22﹣4(m﹣3)=﹣4m+20>0,解得m<5.5分(2)当m=1时,由x2+y2﹣2x+2y﹣2=0得(x﹣1)2+(y+1)2=4所以圆心坐标为C(1,﹣1),半径r=2,设所求圆的圆心为,则C与C1关于直线x﹣y﹣4=0对称,则有解得:,即C1(3,-3)12分19、解:①2分4分②6分8分又9分11分12分20、①证明:三角形ABC中,,

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