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《2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题 (VI)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题(VI)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在数列中，，则的值为（）A．49B．50C．51D．522.已知过点和的直线与直线平行，则的值为（ ）A.B.C.D.3．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm），其侧视图和主视图是全等的三角形，则该几何体的表面积为()A、12cm2B、15πcm2C、24πcm2D、36πcm24．如果直线(2a+5)x+(a－2)y+4=0与直线(2－a)x+(a+3)y
2、－1=0互相垂直，则a的值等于（）A．2B．－2C．2,－2D．2,0,－25．已知圆，则两圆的位置关系为()A.相离B.外切C.相交D.内切6．一个球的内接正方体的表面积为54,则该球的表面积为( )A.27πB.18πC.19πD.54π7．若a，b∈R且a＋b＝0，则2a＋2b的最小值是( )A．2 B．3C．4D．58．数列前n项的和为（）A．B.C．D.9．已知实数满足不等式组，则的最大值为（）A.5B.3C.1D.-410．一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.200＋9πB.200＋18πC.1
3、40＋9πD.140＋18π11．若圆心在x轴上，半径为的圆C位于y轴左侧，且与直线x＋2y＝0相切，则圆C的方程是( )A.(x－)2＋y2＝5B.(x＋)2＋y2＝5C.(x－5)2＋y2＝5D.(x＋5)2＋y2＝512．动直线：（）与圆：交于点，，则弦最短为（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若则与的大小关系为14．ΔABC中，若,那么角B=___________15.已知x,y满足－4－4＋＝0,则的最大值为16．—个半球的全面积为,一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面
4、积是．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．直线l经过两直线l1:2x-y+4=0与l2:x-y+5=0的交点,且与直线x-2y-6=0垂直.(1)求直线l的方程.(2)若点P(a,1)到直线l的距离为,求实数a的值.18．已知公差不为0的等差数列的首项,且，，成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)记，求数列的前项和.19．如图，已知三角形的顶点为，，，求：（）边上的中线所在直线的方程．（）求的面积．20．已知点，求（1）过点A,B且周长最小的圆的方程；（2）过点A,B且圆
5、心在直线上的圆的方程．21．在中，角，，．（）求边的值．（）求的值．22．已知曲线(1)若，过点的直线交曲线于两点，且，求直线的方程；(2)若曲线表示圆时，已知圆与圆交于两点，若弦所在的直线方程为，为圆的直径，且圆过原点，求实数的值.题号123456789101112答案DBCCDAABAADD13.14.【答案】【解析】解:因为故角B为15.16.【答案】【解析】试题分析：设半球的半径和圆柱的底面半径为，高为，则，又．17.【答案】（1）；（2）或【解析】(1)由得所以直线l1与l2的交点为(1,6),又直线l垂直于直线x-2
6、y-6=0,所以直线l的斜率为k=-2，故直线l的方程为y-6=-2(x-1),即2x+y-8=0.(2)因为点P(a,1)到直线l的距离等于,所以=,解得a=1或a=6.所以实数a的值为1或6.18.【答案】(1);(2).【解析】（Ⅰ）设等差数列的公差为，，，成等比数列，（Ⅱ）由（Ⅰ）知，19.【答案】（1）；（2）11.【解析】试题分析：（1）AB中点M的坐标是中线CM所在直线的方程是，即2x＋3y－5＝0；6分（2）8分直线AB的方程是点C到直线AB的距离是12分所以△ABC的面积是14分20.【答案】（1）；（2）.【
7、解析】解:(1)当AB为直径时，过A、B的圆的半径最小，从而周长最小．即AB中点(0,1)为圆心，半径r＝
8、AB
9、＝.则圆的方程为：x2＋(y－1)2＝10.(2)解法1：AB的斜率为k＝－3，则AB的垂直平分线的方程是y－1＝x.即x－3y＋3＝0由圆心在直线上得两直线交点为圆心即圆心坐标是C(3,2)．r＝
10、AC
11、＝＝2.∴圆的方程是(x－3)2＋(y－2)2＝20.解法2：待定系数法设圆的方程为：(x－a)2＋(y－b)2＝r2.则∴圆的方程为：(x－3)2＋(y－2)2＝20.21.【答案】（1），；（2）.【解析】试题
12、分析：（1）由面积公式代入条件可得解；（2）由余弦定理，解得，再由正弦定理求解即可.试题解析：（）由和得，∴，又，，．（）∵，，，∴由余弦定理得，∴，由正弦定理可知，即，∴．22.【答案】（1）或(即)；(2)．【解析】（1）当时,曲线C是以为圆心,2为半径的圆
