2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文 (VI)

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1、2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文(VI)一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知命题:“,”,则是()A.,B.,C.,D.,2.若是虚数单位,则复数的虚部等于()A.2B.3C.D.-33.已知变量,线性相关,且由观测数据算得样本平均数为,,则由该观测数据得到的线性回归直线方程不可能是()A.B.C.D.4.《论语·子路》篇中说:“名不正,则言不顺;言不顺,则事不成;事不成,则礼乐不兴;礼乐不兴,则刑罚不中;刑罚不中,则民无所措手足

2、”,所以,名不正,则民无所措手足.上述推理过程用的是()A.类比推理B.归纳推理C.演绎推理D.合情推理5.曲线的极坐标方程为化为直角坐标方程后为()A.B.C.D.6.若函数的最小值为3,则实数的值为()A.-4B.2C.2或-4D.4或--27.已知直线平面,直线平面,则“”是“”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件8.为了研究“晚上喝绿茶与失眠”有无关系,调查了100名人士,得到下面的列联表:失眠不失眠合计晚上喝绿茶164056晚上不喝绿茶53944合计21791000.0500

3、.0100.0013.8416.63510.828可以做出的结论是()A.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠有关”B.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠无关”C.在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠有关”D.在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠无关”9.若实数,,满足,给出以下说法:①,,中至少有一个大于;②,,中至少有一个小于;③,,中至少有一个不大于1;④,,中至少有一个不小于.其中正确说法的个数是()A.3B.2C.1D.010.

4、如图所示,程序框图的输出值()A.15B.22C.24D.2811.已知椭圆:的左右焦点分别为,,以为圆心的圆与椭圆在第一象限的交点为,若直线与该圆相切,则直线的斜率为()A.B.C.D.12.已知,,对一切,恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.将正确答案填在题中横线上)13.若是虚数单位,复数满足,则复数在复平面内对应点的坐标为.14.在极坐标系中,是极点,设点,,则的面积是.15.观察下列各式:,,,,由此可猜想,若,则.16.已知不等式对任意正实数,恒成立,则

5、正实数的最小值为.三、解答题(本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知函数.(1)若在有极小值,求实数,的值.(2)若在定义域内单调递增,求实数的取值范围.18.随着人们生活水平的不断提高,家庭理财越来越引起人们的重视.某一调查机构随机调查了5个家庭的月收入与月理财支出(单位:元)的情况,如下表所示:月收入(千元)8109711月理财支出(千元)2.53.23.02.43.9(1)在下面的坐标系中画出这5组数据的散点图;(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(3)根

6、据(2)的结果,预测当一个家庭的月收入为1xx元时,月理财支出大约是多少元?【附:回归直线方程中,,.】19.设命题:实数满足,其中;命题:实数满足.(1)若命题中,且为真,求实数的取值范围;(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.20.以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位.若直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;(2)设直线与曲线相交于,两点,若点的直角坐标为,求的值.21.已知函数.(1)若,解不等式;(2)若

7、,均为正实数,且,求证:.22.已知抛物线:,过点的直线交抛物线于,两点,设.(1)若点关于轴的对称点为,求证:直线经过抛物线的焦点;(2)若,求当最大时,直线的方程.xx第二学期高二文科数学期末试题答案一、选择题1-5:DBDCA6-10:DBCBC11、12:AA二、填空题13.14.15.16.9三、解答题17.解:(1),若在有极小值,则,解得:.(2)∵,∴,∵在上单调递增,∴恒成立,即,恒成立.∵时,,∴.即的取值范围为.18.解:(1)散点图如下:(2)由表中数据可得:,,,,因此,,故关于的线性回归方程为.(3

8、)由于1xx元千元,令,代入回归方程,可得千元,即4110元.故可预测当一个家庭的月收入为1xx元时,月理财支出大约是4110元.19.解:(1)当时,:或,:;又真,∴,都为真;∴由得或;∴实数取值范围为.(2):,∴或,,:,;∵是的必要不充分条件;∴;∴;∴实数的取值范

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