2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理 (VI)

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1、2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理(VI)一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.设是虚数单位，表示复数的共轭复数.若，则（）A．-2B．C．2D．2.命题：，；命题：若，则.则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．3.抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．4.若，则的单调递增区间为（）A．B．C．D．5.从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有（）A．70种B．112种C．140种D．168种6.已知双曲线与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．7.已知某批零件的长度误差

2、（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间内的概率为（）（附：若随机变量服从正态分布，则，.）A．B．C．D．8.设，为两条不重合的直线，，为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是（）A．若，与所成的角相等，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，若9.由与直线围成的图形的面积是（）A．B．C．D．910.如图，用、、三类不同的元件连接成一个系统.当正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知、、正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为（）A．0.960B．0.864C．0.720D．0.57611.某人射击一次命中目标的概率为

3、，且每次射击相互独立，则此人射击6次，有3次命中且恰有2次连续命中的概率为（）A．B．C．D．12.定义“规范01数列”如下：共有项，其中项为0，项为1，且对任意，，，…，中0的个数不少于1的个数.若，则不同的“规范01数列”共有（）A．14个B．13个C．15个D．12个二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元）3456销售额（万元）2530404514.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过，，三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；乙说：我没去过城市.丙说：我们三个去过同一个城市.由此可判断乙去过的城市

4、为．15.若二项式的展开式中的系数是84，则实数．16.如图，圆形纸片的圆心为，半径为1，该纸片上的等边三角形的中心为.、、为圆上的点，，，分别是以，，为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以，，为折痕折起，，，使得、、重合，得到三棱锥.当的边长变化时，所得三棱锥体积的最大值为．三、解答题（第17题10分，其余各题均为12分，共70分）17.在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为.（Ⅰ）写出的直角坐标方程；（Ⅱ）为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求的直角坐标.18.设函数.（1）解不等式；（2）若关于的不等式解集是空集，

5、求实数的取值范围.19.某险种的基本保费为（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本xx的保费与其上xx的出险次数的关联如下：上xx出险次数01234保费设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：一年内出险次数01234概率0.300.150.200.200.100.05（Ⅰ）求一续保人本xx的保费高于基本保费的概率；（Ⅱ）若一续保人本xx的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出的概率；（Ⅲ）求续保人本xx的平均保费与基本保费的比值.20.如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，，.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.21.已知点，椭圆：的离心率为，是

6、椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点.（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）设过点的直线与相交于，两点，求面积的取值范围.22.已知函数.（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围.高二理科数学期末参考答案一、选择题1-5:CBADC6-10:ABDCB11、12：CA二、填空题13.73.514.15.116.三、解答题17.解析：（Ⅰ）由，得，从而有，所以.（Ⅱ）设，又，则，故当时，取最小值，此时点的直角坐标为.18.解：（1）由，得或或，解得，即解集为.（2）∵的解集为空集，∴，而，∴，即或.19.试题解析：（Ⅰ）设表示事件：“一续保人本xx的保费高于基本保费

7、”，则事件发生当且仅当一年内出险次数大于1，故.（Ⅱ）设表示事件：“一续保人本xx的保费比基本保费高出”，则事件发生当且仅当一年内出险次数大于3，故.又，故.因此所求概率为.（Ⅲ）记续保人本xx的保费为，求的分布列为0.300.150.200.200.100.05.因此续保人本xx的平均保费与基本保费的比值为.20.试题解析：（Ⅰ）因为，平面平面，，所以平面，所以，又因为，所以平面；（Ⅱ）取的中点，连结，，因为，所以.又因为平面，平面平面，所以