2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题 文 (II)

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1、2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题文(II)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若向量，，满足，则实数（）A．B．C．D．2.已知为等差数列中的前项和，，，则数列的公差（）A．B．C．D．3.中，分别是角所对应的边，，，，则（）A．B．C．D．4.已知实数满足且，下列选项中不一定成立的是（）A．B．C.D．5.已知函数在处取得极值，则实数（）A．B．C.D．6.下列说法正确的是（）A．若与共线，则或者B．若，则C.若中，

2、点满足，则点为中点D．若，为单位向量，则7.若是整数，则称点为整点，对于实数，约束条件所表示的平面区域内整点个数为（）个A．B．C.D．8.已知各项均为正的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值是（）A．B．C.D．9.若直线（，）平分圆的周长，则的最小值为（）A．B．C.D．10.在中，若，则是（）A．等腰三角形B．直角三角形C.等边三角形D．等腰直角三角形11.数列中，，（），则（）A．B．C.D．12.已知有且仅有两个零点，那么实数（）A．B．C.D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸

3、上）13.若满足约束条件，则的最小值为．14.圆与圆相外切，则半径的值为．15.是正三角形，，点为的重心，点满足，则．16.已知圆，直线，如果圆上总存在点，它关于直线的对称点在轴上，则的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数（1）求函数在处切线方程；（2）求函数的最大值和最小值．18.已知中，分别是角所对应的边，若，且的面积为2，（1）求角；（2）若，求的值．19.已知以点为圆心的圆经过点和，线段的垂直平分线交圆于点和，且．（1）求直线的方

4、程；（2）求圆的方程．20.已知正项等比数列的前项和满足：（1）求数列的首项和公比；（2）若，求数列的前项和．21.已知圆,直线（1）若直线与圆相交于两点，弦长等于，求的值；（2）已知点，点为圆心，若在直线上存在定点（异于点），满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐标及改常数．22.已知函数（1）若，求函数的单调性；（2）若存在，使恒有，求实数的取值范围．试卷答案一、选择题1-5:BBBCA6-10:CCCAA11、12：DD二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（1）

5、，斜率，切点．所以切线为（2）单调递增单调递减所以函数最小值为，最大值为18.解（1）由及正弦定理得：，即得，又，所以，因为，所以．（2）由，得，又19.解：（1）直线的斜率，中点坐标为，直线的方程为，即；（2）设圆心，则由点在直线上得：①，又直径，所以，所以②由①②解得：或所以圆心或圆的方程为或．20.由题有，两式相减得：，则由题意，有又，可知，有，所以，由（1），，所以，采用分组求和：．21.解（1）或；（2）由题知，直线的方程为，假设存在定点满足题意，则设，，得，且所以整理得：因为，上式对于任意恒成立

6、，所以且解得，所以，（舍去，与重合），，综上可知，在直线上寻在定点，使得为常数．22.（1）易得：，若当时有，则在单调递减，在单调递增；（2）令，且，，，在单调递增，若，即，，，此时在单调递减，当，，不成立．若，即，在单调递增，则，，所以在单调递增，所以在单调递增所以，成立，故．