2016年春季学期研究生课程考核

《2016年春季学期研究生课程考核》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、2016年春季学期研究生课程考核（读书报告、研究报告）考核科目:压缩感知理论与应用学生所在院（系）:信电学院学生所在学科:信息与通信工程学生姓名:宋阳春学号:15S030081学生类别:学术型硕士考核结果阅卷人第1页（共15页）LFM宽带雷达信号的多通道盲压缩感知模型研究1.研究问题在雷达、声呐等探测系统中，线性调频（LFM）信号的检测与估计是重要的研究课题。线性调频波形的定义为：（1）其中，表示脉宽，表示带宽，带宽远大于。LFM波形常被称为Chirp信号，与具有线性变化频率的正弦波声音类似，为正时，脉冲为正调频；为负时，脉冲为负调频。当LFM脉冲符合脉冲压缩波形时，时宽带

2、宽积（BT积）远大于1。LFM信号因具有大时宽带宽积，已成为宽带信号处理中常用的信号形式。随着时频域研究的深入，对于多分量LFM的变换域分析成为研究方向之一。基于传统的Nyquist采样理论，文献[1,2]分别使用短时傅里叶变换和Radon-Wigner变换对多分量LFM信号进行处理，存在着低时频分辨率的缺陷，以及交叉项干扰严重的问题。针对传统变换方法存在的缺陷，文献[3-5]提出基于分数阶傅里叶变换（FRFT）的多分量LFM信号检测和分离的方法，这一方法可有效利用FRFT的一维线性变换特性，提升时频分辨率。但是该方法主要针对窄带LFM信号，对于大带宽窄脉冲LFM信号并不适

3、用。为了满足信号频率提升以及宽带通信的要求，克服传统Nyquist采样理论在高采样率下的缺陷，压缩感知（CS）理论提供了解决思路。压缩感知理论利用信号的稀疏性，将信号采样转换为信息采样，通过重构算法可以高概率恢复稀疏信号源。对于CS而言，为了进行稀疏表示，基的选择是需要解决的首要问题。由于雷达在实际应用中，信号源的信息往往未知，处于一种“盲”状态，建立的压缩感知模型需要排除稀疏基的先验信息。针对多分量LFM的多信号处理，文献[6-8]提出了分布式压缩感知理论（DCS），将单信号压缩采样扩展到了信号群压缩采样，在多通道系统中，为每个支路的信号设计不同的稀疏基，需要具有块对角化

4、和正交性的特点。本文针对多分量LFM信号基于盲压缩感知理论的多通道模型进行研究，需要解决的关键问题包括LFT的FRFT变换，多通道盲压缩感知（BCS）重构的唯一性证明。在此基础上构建正交稀疏基字典，建立重构算法，从而提出多通道第2页（共15页）BCS系统模型。1.理论基础1.1FRFT分析信号的FRFT可以解释为信号在时频平面内坐标轴绕原点逆时针旋转任意角度后构成FRFT域上的表示方法。输入函数的阶FRFT定义为：（2）其中，为FRFT的核函数，为旋转角度，。可看作一组调频率为、初始频率为、复包络为的LFM信号，构成FRFT的正交完备基。LFM信号的复数形式为：（3）其中，

5、表示信号包络函数，为调频斜率，为调频带宽，为脉冲宽度，为信号中心频率。取，LFM信号的阶FRFT表达式为：（4）由FRFT的性质可得：（5）由于为FRFT的一个周期，周期内具有对称性；且从0连续变第3页（共15页）化到1的过程包含信号从时域到频域的所有特征。因此，考察时的情况即可得到的所有特性。由FRFT性质可知，变换阶次时，LFM信号具有能量聚集稀疏性。为构造FRFT的正交基字典，需要在中寻找符合能量聚集特性的阶次，从而得到对应的FRFT基。1.1多通道BCS分析本文研究的多通道LFM宽带雷达信号具有多个支路，每个支路对应一个同步组，由LFM直达信号及其时延信号组成，只存

6、在时延差异，其他参数相同。由FRFT理论可知：相同调频率的LFM信号及其时延信号，在同一阶次的FRFT域聚集；不同调频率的LFM信号对应的最佳阶次不同。因此，对于多个参数不同的LFM信号，可通过欠采样方法与逐次消去方法结合，逐一估计得到每个通道LFM信号满足聚集性条件的FRFT域，进而构造得到该稀疏域下的正交基字典。各通道信号按字典中对应的顺序组成混合信号，从而以各正交基为对角块构建块对角化字典，形成正交稀疏基字典。盲压缩感知（BCS）避免了现有CS算法稀疏基已知的先验条件，因而在采样和重构阶段，无需知道信号能够稀疏表达的基字典，通过对稀疏基适当添加约束条件即可实现信号唯一

7、性重构。LFM信号的多通道BCS问题可以描述为：给定测量信号矩阵和测量矩阵，寻找信号矩阵，使成立。其中，为测量信号的维数，为对角块的数量，单信号长度。表示基字典，为一个-分块正交对角矩阵，每个分块均为正交基字典。每个通道的信号对应单独的稀疏基，不同通道的稀疏信号结合，通过压缩采样得到观测信号。表示基字典对应的-稀疏矩阵，列向量为每个LFM信号在上的稀疏表达。由以上定义，可得测量矩阵为一组正交基集合：（6）传感矩阵可以表示为：（7）第4页（共15页）通过定义传感矩阵，稀疏基可表示为：（8）LFM信号的多通道BCS实现