几何直观的教学价值与策略思考

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1、几何直观的教学价值与策略思考　　几何直观是《数学课程标准》提出的十个核心概念之一，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简单明了，有助于探索解决问题的思路，预测结果，利于学生更好地理解数学、学习数学。　　一、几何直观的教学价值　　1.凸显数学本质　　几何直观既是一种思维方式，也是一种重要的科学研究方式。数学中很多问题的解决往往来自于几何直观，能帮助我们理解和接受抽象的内容与方法，揭示研究对象的性质和关系，使思维容易转向更高级、更抽象的空间形式，进而理解数学的本质。　　2.发展空间观念　　“图形与几何”的学习贯穿于几何教学的始终，同时这也是一个潜移默化的过程。几何直观是

2、以几何图形为载体进行教学的，几何中的推理证明始终需要通过几何直观想象图形。因此，几何直观可以培养学生的空间感，发展学生的空间观念。　　3.形成解题策略5　　学生在学习图形的过程中，图形可以帮助刻画和描述问题。用图形描述问题，可使问题变得直观、简单，帮助发现、寻找解决问题的思路。几何直观可以培养学生的直观洞察力，从而形成解决问题的策略。因此，教师在教学路程类问题、分数应用题时，应经常向学生展示线段图，以启迪学生的思维。　　4.促进数学思考　　几何直观作为核心概念，对于深入理解和掌握相关数学知识不可缺少，同时也是学生能否把握数学思想和恰当运用数学知识与方法解决问题的重要

3、标志。小学生的思维水平处于具体运算向形式运算的过渡阶段，而几何直观可以凭借图形直观性的特点，将抽象的数学语言与直观语言有机结合，帮助学生思考。　　二、“几何直观”的教学策略　　1.注重沟通，有效理解　　在数学知识的学习上，由于知识在教材中的呈现是相对独立的，教学又是以课时为单位设计学习内容，加上小学生受到认知发展的限制，往往不容易发现知识之间的联系。教学中通过新旧知识间的沟通来弥补这种缺陷是一种解决办法，利用几何的直观性，能让学生更注重直观与本质的沟通，发现新旧知识之间的联系，理解数学的本质。　　案例：“长方体的认识”　　师（出示一张32开白纸）：一张白纸可以看作一

4、个长方形吗？　　生（齐）：可以！　　师：那么，50张、100张、200张……同样大小的白纸重叠起来，还可以看作长方形吗？（生思考）　　师：同样大小的白纸重叠在一起，就不能忽视它的厚度，不能将它看作长方形，而要看作长方体了。5　　师（出示一个苹果）：这里有一个苹果，把它切一刀，就切出一个平面，再切一刀，又是一个面，两个面相交的边叫做棱。（板书：棱）再切一刀，现在有几个平面？　　生：三个。　　师：有几条棱？　　生：三条。　　师：三条棱相交的点，叫做顶点。（板书：顶点）如果再相对着切三刀，就得到一个长方体。　　……　　利用几何直观寻找推理的逻辑起点，既有利于教师对课程教材

5、的整体认识和把握，又有利于学生理解知识间的联系，培养学生几何直观的能力。教学中通过叠纸成书，引导学生动手、动眼、动脑，使长方体的特征清晰地进入学生的脑中，形成鲜明深刻的表象。　　2.数形结合，建立模型　　数与形是数学中两个最基本的研究对象。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，使抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。　　案例：“认识负数”　　师（课件出示不完整的温度计）：你能在温度计上找出5℃吗？-5℃呢？同学们先讨论一下，再试试看。　　师：我们刚才从温度计上找到了5℃和-5℃，如果是更

6、大的数字呢？　　……5　　通过动态展现一个不完整的温度计，让学生在温度计上找出5℃和-5℃，这样一个探索、思考的过程，使学生的认识很深刻。然后展示把温度计逐渐转变成半直观、半抽象的数轴的过程，体现了数形结合的思想，帮助学生进一步理解负数的意义，并初步建立了数轴的模型。　　又如，“解决问题的策略――转化”一课，教学“试一试”中的“计算+++”时，一开始大部分学生都使用通分来计算，但当用直观图（如下）来呈现这一问题时，学生恍然大悟，很快计算出了结果，还能举一反三。　　3.方法指导，提高能力　　方法是形成能力的基础，重视方法才能有助于形成能力，提高思维的灵活性和深刻性。教

7、学时，教师不但要重视引导学生观察，还要重视让他们变被动听为共同参与、亲身操作，找出解决问题的方法，提高能力。　　案例：“直线、线段与射线”　　（要求在半分时间内从一点出发画射线）　　师：你画了几条？　　……　　师：有比12条还多的吗？　　生1：我画了20条。　　师：如果再给些时间，你们觉得在这张纸上还能再画吗？　　生：能。　　师：我们就请电脑来帮忙，好吗？　　演示过程，最后出现如下画面。　　……5　　学习过程中，学生的几何直观是在不断自觉地进行合理、有效的成功体验过程中逐步形成的。因此，教师要引导学生画图、观察，有意识地选择一些学习材料让学生经常性地有用的机会，