初中数学习题课变式教学初探

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1、初中数学习题课变式教学初探　　摘要：习题课是当前初中数学教学的主要形式之一，学生通常通过习题课对教师已经讲解的知识进行熟悉和再认识，并更深一层地从数学思想的层面理解数学知识的内在本质和隐藏的联系，最终实现初中数学知识的运用自如和融会贯通。结合长期的初中数学的教学实践经验，探讨性分析初中数学习题课常用的变式教学手段。　　关键词：初中数学；变式教学；习题课；内在本质　　所谓变式教学，即为应用变式方法进行教学，常用的类型有过程性变式和概念性变式。而概念性变式即为应用非概念变式和概念变式揭开数学概念内涵的非本质属性和本质属性，辅助学生多角度理

2、解和熟悉数学概念。所谓过程性变式即为应用变式揭示数学知识的初始发生、演变发展、最终成形的全过程，帮助学生探索和掌握数学问题的本质，巩固对于数学问题的理解，把常见的套式变换为新式，从模仿开始培养学生创新能力。　　所以，变式教学是培养和训练学生思维能力和数学技能的重要方式，通过对诸多数学问题进行变式探索，实现培养学生数学创新意识、提高学生的数学思维品质的目的。下文当中，会探讨性分析常用的初中数学习题课的变式教学手段。　　一、应用变式设问，训练学生概括归纳的思维能力6　　初中学生学习和理解数学概念，关键在于掌握概念内涵的本质属性。数学习题课

3、时学生可以重新回顾概念产生发展和形成的全部过程，利用变式设问来巩固对于数学概念的理解，引导学生进行由浅入深的数学思维，辅助培养学生概括归纳的总体思维能力。　　例如，教师在引导学生复习“中点四边形”的内容时，针对学生对于这个概念的认识模糊不清的状况，可以预先设定如下的一系列“问题链”：（1）依次顺序连接任意四边形各个边的中点，最终形成的四边形是一个什么图形？（2）如果我们定义“依次顺序连接任意四边形各个边的中点所形成的四边形”为该四边形特有的“中点四边形”，请大家分别画出菱形、矩形、平行四边形、等腰梯形、梯形、正方形各自的中点四边形，观

4、察各是什么类型的图形。（3）分别画出对角线相等、对角线互相垂直的四边形拥有的中点四边形，观察各是什么类型的图形。初中学生获得上述问题答案的难度不高，紧接着教师可以引导学生重新进行逆向提问。（4）若中点四边形分别为正方形、菱形、矩形，那么原始四边形的两条对角线有什么特征？教师可以利用上述诸多的概念性变式，辅助学生多角度地理解数学概念。在搞清楚“中点四边形”外延和概念内涵的基础上，更加深入地掌握数学概念的内在本质属性，有效提升学生归纳概括的综合能力，培养和提升其思维的准确度。　　二、应用变位思考，训练学生灵活思维和发散思维的能力6　　如果

5、从多个角度去审视初中数学题，往往会获得诸多解题思路。学生可以利用类比联想、逆向思考、变用公式、数形结合等方式方法，实现一题多解。应用变位思考教授习题课的意义在于：拓宽学生的解题思路，辅助学生更加深化地理解和消化数学知识，进一步改善学生自身的数学思维品质，如，数学思维的发散性和灵活性，拓展数学思维的深度和广度，突破数学思维的定势等。　　其中，数形结合和类比联想的变位思考手段，不仅能够帮助学生进一步理解知识的初始产生和演变发展的全部过程以及数学知识的外在应用价值，还能够引导学生更深入地体验数学知识中包含的情感，将原来抽象而枯燥的数学知识变

6、得形象生动而富有情趣，辅助学生进一步实现数学知识的实践应用和迁移，使学生在数学学习中产生现实的情感共鸣，从而提升他们的情感体验度，熟悉数学知识的诸多有用性，激发初中学生学习数学的兴趣。所以，要想实现素质教育，培养和提升学生的创新能力、创造能力和实践能力，精心引导学生进行数形结合等变位思考非常重要。　　三、应用正误辨析，引导学生逐步构建严谨的数学思维习惯　　如果学生没有认识清楚数学概念的内在本质，不能够透彻全面地理解数学问题，在解决数学问题时就会容易出现诸多差错。在数学习题课中，教师应用正误辨析方法，构建合理的数学“陷阱”，引导学生学会

7、发现错误和解决问题，训练其“质疑”能力，在处理诸多小错误的过程中逐渐学会透过表面现象掌握数学问题的本质，多层次、多角度地分析和解决问题，进而提升学生学习数学的兴趣，强化学生的数学求知欲望，引导学生循序渐进地构建严谨的数学思维习惯。　　例题：已知有关于x的方程kx2+（2k-1）x+k-2=0，（1）若该方程存在实根，求出k的取值范围。（2）若该方程存在两实根分别是x1，x2并且x21+x22=3，求出k的值。　　学生普遍使用的解法为：（1）直接通过已知的？驻≥0，得出结论k≥-■6。（2）通过x21+x22=（x1+x2）2-2x1x

8、2=3，代入系数与根的关系式中，得出k=±1。　　教师可以进一步设问：上述解答有没有错误？如果有，指出其中的错误之处，并且做出正确的解法。在这道数学题目的教学过程中，教师应当让学生了解，方程与一元一次方程、一元二次方程这