初中数学教学中学生自主变式能力培养初探

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1、万方数据，0上海中学数学·2014年第9期初中数学教学中学生自主变式能力培养初探318050浙江省台州市路桥区横街镇中学曾爱强一、问题的提出三、自主变式课堂的操作流程《义务教育数学课程标准》明确指出：数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维．所谓创造性思维就是指学生遇到问题时，能多角度、多侧面、多层次、多结构地去思考，去寻找答案．为培养学生创造性思维，不少教师尝试采用变式教学来拓展学生的思维，这种方式在一定程度上提高了学生参与课堂活动的积极性，让学生了解问题之间的

2、联系，能透过变化的现象发现不变的本质．然而，这样的变式教学基本上是以教师对源问题进行多角度的变化为主，学生仅仅停留在被动接受的层面上，对于“问题是如何变化的”、“为什么要这样变化”、“变化得是否有价值”、“在变化中哪些内容的本质是不变的”等等，学生一无所知或所知甚少．于是数学课堂上，总能看到这样的现象：教师的问题一个个地变化，学生一个个地去解决，但教师不说怎么变，学生也光做不问，这样的变式教学从根本上讲，仍然是以“教为中心”．那么在变式教学中，如何体现以“学为中心”?笔者对此进行了两年多的实践与研究，尝试在课堂教学中把“变

3、”的主动权交给学生，让学生在知道为什么要变、如何变化的前提下，逐步学会变式，培养学生自主变式的能力．二、自主变式的界定所谓自主变式，就是教师有意展示源问题变式的过程与方法，学生借此知道教师是如何逐步设计变式的，清楚变化的目的、途径和常用方法，明晰每个变式之间的联系和发展；在此基础上，学生能在解决一个源问题后，主动从不同角度、不同层次和不同方式变换事物的非本质属性，改变问题中的条件或结论、转换问题的形式或内容等，对问题作进一步的探索，以生成更有价值的新问题，寻求更好的解决方法，能从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”

4、的本质中探究“变”的规律，使学生养成深刻理解知识的本质，克服静止地、孤立地看问题的习惯，增强应变能力．这样的自主变式才能真正让学生张扬个性，激发潜能，促进多元化发展．学生的自主变式离不开教师的精心指导．一方面，教师在课堂教学中应设计有价值的问题，以便进行变式探究，要对学生提出明确的要求一，引导学生观察、思考问题变化的过程，让学生不要仅仅关注各个题目，还要关注题目之间的联系，关注蕴含于题目之间的共同特征或数学本质等．另一方面，教师可以安排专门的变式课，设计一个源问题，要求学生在解决源问题的基础上，尝试自主变式，并在小组内进行

5、交流，说明变式的方法和依据，通过合作学习和教师指导、评价，感受变式的成功，归纳变式的常用方法和技巧，如问题的等价转化、特殊化、一般化、逆向思考、改变条件、结论延伸、更换背景、类比迁移等．这样，才能使自主变式达到预期的教学效果，培养学生自主变式能力也不会成为纸上谈兵．笔者在实践研究中，通过不断总结、反思、完善，逐步形成了以学生为主体、教师为主导的自主变式课堂的操作流程，其示意图如文末图1．从操作流程图中可以看出，自主变式课堂教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，它一般包含“创设情境一提出源问题～讨论展示一点拨释疑

6、一自主变式一生成颞问题一总结提炼”这七个环节．其中“创设情境”、“点拨释疑”以教师活动为主，“讨论展示”、“生成新问题”以学生活动为主，其他环节由师生共同参与．学生自主变式后生成新问题，经过学生相互讨论、展示、解决，再继续变式、生成，循环往复，周而复始，直至学生掌握变式规律，提炼出内在不变之本质．这样既能达到理解数学的目的，又可以培养学生的思维能力，发展学生的智力．案例l探究“中点四边形”的操作流程教师创设情境：如图2是一块不规则四边形的草坪，在每边的中点处各有一棵银杏树．现因草坪重新规划施工，要求在不移动银杏树的情况下把

7、这块草坪的面积减小一半，请你设计一个可行的施工方案．图2A图3万方数据上海中学数学·2014年第9期师生共同提出源问题：如图3，顺次连接ABCD各边的中点E，F，G，H所组成的四边形，即中点四边形EFGH的面积是四边形ABCD的面积的一半吗?教师引导学生自主探索、合作交流、展示解法．此时，教师通过恰当点拨，促使学生积极思考，加深对知识的认识和理解．学生自主变式1：原四边形是一般四边形时，探究中点四边形的形状．生成新问题1：一般四边形ABCD的中点四边形EFGH是特殊的四边形吗?在教师的组织下，学生独立思考后，展示自己的思考

8、，得到中点四边形EFGH是平行四边形．学生自主变式2：原四边形是特殊四边形时，探究中点四边形的形状．生成新问题2：平行四边形ABCD的中点四边形EFGH是什么形状?生成新问题3：矩形ABCD的中点四边形EF—GH是什么形状?生成新问题4：菱形ABCD的中点四边形EF—GH是什么形状?生成新问题5：正方形