湖南省衡阳市2017届高三下学期第三次联考数学（文）试题Word版含答案.doc

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1、2017届高中毕业班联考(三)数学(文科)第I卷一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合，，则A．B．C．D．2．已知，其中，是实数，是虚数单位，则A．0B．1C．2D．3．“直线与圆相交是“”的A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件4．在等差数列{}中，若，则的值为A．20B．22C．24D．285．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图l是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的=2，=2，依次输入的为3，3，7，则输出的s=A．9B

2、．21C．25D．346．已知，则的值为A．B．3C．或3D．或37．设函数是定义在R上的奇函数，且，则=A．B．C．2D．38．已知双曲线：，若矩形ABCD的四个顶点在上，AB、CD的中点为双曲线E的两个焦点，且双曲线E的离心率为2，则直线AC的斜率为，则等于A．B．C．D．39．如图2所示，三棱锥V—ABC的底面是以B为直角顶点的等腰直角三角形，侧面VAC与底面ABC垂直，若以垂直于平面VAC的方向作为正视图的方向，垂直于平面ABC的方向为俯视图的方向．已知其正视图的面积为，则其侧视图的面积是A．B．C．D．310．已知函数，的图象与直线的三个相邻交点的

3、横坐标分别为2、4、8，则，的单调递减区间是A．[]B．[]C．[]D．[]l1．如图3所示，在正方体中，，直线AC与直线DE所成的角为，直线DE与平面所成的角为，则A．B．C．D．12．已知是函数的—个极值点，则与的大小关系是A．>B．

4、取一个实数，则满足的值介于1到2之间的概率为__________。15．由约束条件，确定的可行域D能被半径为的圆面完全覆盖，则实数的取值范围是_____________．16．在数列及中以．设，则数列的前2017项和为__________-三、解答题：本大题必做题5个．每题12分，选做题两个只选做一个，10分．满分70分．解答应写出文字说明．证明过程或推演步骤．17．(本小题满分12分)如图4所示，△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、且满足(1)求角B的大小；(2)点D为边AB上的一点，记，若，，，，求与的值18．(本小题满分12分)全世界人们越来越关注

5、环境保护问题，某监测站点于2016年8月某日起连续天监测空气质量指数(AQI)，数据统计如下(1)根据所给统计表和频率分布直方图巾的信息求出、的值，并完成频率分布直方图(2)由频率分布直方图求该组数据的平均数与中位数；(3)在空气质量指数分别属于[50，100)和[150，200)的监测数据中，用分层抽样的方法抽取5天。再从中任意选取2天，求事件A“两天空气都为良”发生的概率．9·(本小题满分12分)如图5所示，空间几何体ADE—BCF中．四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平而CDEF，AD⊥DC．AB=AD=DE=2，EF=4，M

6、是线段AE上的动点．(1)求证：AE⊥CD；(2)试确定点M的位置，使AC∥平面MDF，并说明理由；(3)在(2)的条件下，求空间几何体ADM—BCF的体积．20·(本小题满分12分)已知抛物线，过动点P作抛物线的两条切线，切点分别为A，B且．(1)求点P的轨迹方程；(2)试问直线AB是否恒过定点?若恒过定点，请求出定点坐标；若不恒过定点，请说明理由．21·(本小题满分12分)已知函数，．(1)若曲线上点(1，g(1))处的切线过点(0，2)，求函数g()的单调递减区间；(2)若函数在上无零点，求的最小值[来源:]请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作

7、答．注意：只能做所选定的题目．如果多做。则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．22·(本小题满分10分)在直角坐标系中，曲线C的参数方程为为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为(1)求曲线C的普通方程与直线的直角坐标方程；(2)设P为曲线C上的动点，求点P到直线的距离的最小值．23·(本小题满分10分)已知函数的定义域为R．(1)求实数的取值范围；(2)若的最大值为，且，求证：．2017届高中毕业班联考（三）数学（文科）答案一、选择题123456789[.Com]101112AACCC

8、DABBDAB二、填空题13、14、15、16、三、