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《湖南省衡阳市2018届高三第三次联考（三模）数学（文）试题word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com姓名准考证号绝密★启用前2018届高中毕业班联考（三）数学（文科）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。第I卷—、选择题:本大题共12小题,每小题5分，满分60分
2、，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合M={},N={}，则A.B.C.ND.2.若复数满足(i为虚数单位），则复数的虚部为A.2B.2iC.-2D.3.某城市收集并整理了该市2017年1月份至10月份每月最低气温与最高气温（单位:℃)的数据，绘制了下面的折线图（图1).已知该市每月的最低气温与当月的最高气温两变量具有较好的线性关系，则根据该折线图，下列结论错误的是A.每月的最低气温与当月的最高气温两变量为正相关B.10月份的最高气醢不低于5月份的最高气温C.月温差（最高气温减
3、最低气温）的最大值出现在1月份D.最低气温低于0℃的月份有4个4.《莱茵徳纸草书》是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样类似的题目：把1-11-20个面包分给5个人，使每人所得的面包数成等差数列，且较大的三份之和的等于较小的两份之和，问最小的一份面包数为A.2B.3C.4D.55.已知是空间中两条不同的直线，是两个不同的平面,则下列的命题为真命题的是A.若，则B.若,则C.若，则D.若，且,则6.已知数列{}的前n项和为S,,执行如图2所示的程序框图,则输出的M一定满足A.B.C.D.7.在边长为
4、a的正三角形内随机任取一点P，则点P到三角形三个顶点的距离均大于的概率是A.B.C.D.8.一个三棱锥的三视图如图3所示，则该三棱椎的表面积是A.B.C.D.9.函数的部分图象大致是10.-11-已知定义在R上的函数是奇函数，且满足.数列{}满足a1=1且an=n(an+1-an)(n∈N﹡),则A.-3B.-2C.2D.311.已知椭圆E:（a>b>0)的左焦点为F1,y轴上的点P在椭圆以外.且线段PF1,与椭圆E交于点M，若，则椭圆E的离心率为A.B.C.D.12.已知函数，则函数在上的所有零点之和
5、为A.6B.7C.9D.12第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13)题-第（21)题为必考题，毎个考生都必须作答。第（22)题-第(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分。把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。13.若向量满足：，则与的夹角为。14.已知，则tana=。15.一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料需要主要原料磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥枓需要主要原料磷酸盐1吨、硝酸盐15吨.如果生产1车皮甲种肥料，可获利
6、12000元；生产1车皮乙种肥料，可获利7000元。现库存磷酸盐10吨，硝酸盐66吨，那么该化肥厂在此基础上生产甲、乙两种混合肥料，最大获利为元。16.若曲线在点（）（a>0）处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为3,则的值为。三、解答题:本大题必做题5个，每题12分，选做题两个只选做一个，10分，满分70分。-11-解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。17.(本小题满分12分）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c。已知，且.(1)求a的值；(2)若,求△ABC周长的最大值.18.(
7、本小题满分12分）某学校为了了解高三文科学生第一学期数学的复习效果，从高三第一学期期末考试成绩中随机抽取50名文科考生的数学成绩，分成6组制成如图4所示的频率分布直方图。(1)试利用此频率分布直方图求m的值及这50名同学数学成绩的平均数的估计值；(2)该学校为制定下阶段的复习计划，从被抽取的成绩在[130,140)的同学中选出3位作为代表进行座谈。若已知被抽取的成绩在[130,140)的同学中男女比例为2:1,求至少有一名女生参加座谈的概率。19.（本小题满分12分）如图5所示，直三棱拄ABC-A1B1
8、C1,的所有棱长都为2,点F为棱BC的中点，点E在棱CC1上，且CC1=4CE.(1)求证：EF丄平面B1AF；(2)求点C1到平面AEF的距离.20.(本小题满分12分)在平面直角坐标系；中，已知椭圆C:的离心率为且椭圆C上的动点P到点Q(0,2)的距离的最大值为3；(1)求椭圆C的方程；(2)椭圆C上是否存在点M(m,n),使得直线:与圆O:相交于不同的两点A，B,且△OAB的面积最大？若存在,求出点M的坐标及对应的△OAB的面积;若不
