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《湖南省衡阳市2018届高三第三次联考（三模）数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届高中毕业班联考（三）数学（文科）第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。满分60分，在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={x
2、x2-x>0},N={%
3、-<1},则XA.MuNB.NuMC.M=ND.MUN=R2.若复数刁满足z+心二•（i为虚数单位），则复数z的虚部为1+2/A.2B・2iC.-2D.一2i3.某城市收集并整理了该市2017年1月份至10月份每月最低气温与最高气温（单位：。C）的数据，绘制了下面的折线图（图1）.已知该市每月的最低气温与当月的最高气温两变量具有较好的线性关系，则根据该折线图，下列结论错误的是（图
4、1）A.每月的最低气温与当月的最高气温两变量为正相关B.10月份的最髙气温不低于5月份的最高气温C.月温差（最高气温减最低气温）的最大值出现在1月份D.最低气温低于0°C的月份有4个4.《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样类似的题目：把120个面包分给5个人，使每人所得的面包数成等差数列，且较大的三份亭和的手等丁-较小的两份Z和，问最小的一份而包数为A.2B.3C.4D.55.已知m,n是空间中两条不同的直线，a,卢是两个不同的平面，则下列的命题为真命题的是A.若〃卩,则m〃nB.若加UQ,Q〃0,则m〃/?C.若斤丄0,Q丄0,则n//aD.若mua
5、、nup、aa（3=l、且加丄/%卅丄儿则a丄/?6.已知数列｛色｝的前〃项和为S「执行如图2所示的程序框图，贝IJ输出的肘一定满足A・Sn=nMBeSn=nMC.S>nMD.Sn/?>0)的左焦点为F
6、,y轴上的点P在椭圆以外，且线段/rA.-B.—C.>/3-lD.忑+'222宀3时空112.
7、已知函数/(x)=e4-8cos^(——x),则函数/(兀)在xg(0,+oo)上的所有零点Z和为A.6B.7C.9D.12第II卷本卷包括必考题和选考题两个部分.第(13)题一第｛21)题为必考题。每个考生都必须作答第(22)题一第(23)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题。每小题5分，满分20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.13.若向量°,5满足：a=a/3,b=2,(a+b)丄a,则a与厶的夹角为。JIJI14.已知sin(a)=cos(—+a),则tana-6615.一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料需要主要原料磷酸盐
8、4吨、硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要主要原料磷酸盐1吨、硝酸盐15吨，如果生产1车皮甲种肥料，可获利12000元；生产1车皮乙种肥料，可获利7000元.现库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，那么该化肥厂在此基础上生产甲、乙两种混合肥料，最大获利为—元.16.若曲线.f(x)二X-2在点(G,/)(d>0)处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为3,则log/的值为o三、解答题：木大题必做题5个，每题12分。选做题两个只选做一个，1()分，满分70分.解答应写出文字说明•证明过程或推演步骤.7T17.(本小题满分12分)，荏.AABC屮，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.
9、已知AH—,2且3sinAcosB+—ftsin2A=3sinC2⑴求a的值；(2)若A,求AABC周长的最大值.3（图4）12.(本小题满分12分)某学校为了了解高三文科学生第一学期数学的复习效果.从高三第一学期期末考试成绩中随机抽収50名文科考生的数学成绩，分成6组制成如图4所示的频率分布直方图.(1)试利用此频率分布直方图求m的值及这5()名同学数学成绩的平均数的估计值；(2)该学校为制定下阶段的复习计划，从被抽取的成绩在[130,140)的同学屮选出3位作为代表进行座谈，若已知被抽取的成绩在[130,140)的同学中男女比例为2：1,求至少有一名女生参加座谈的概率.1
10、3.(本小题满分12分)如图5所示，直三棱柱ABCBC的中点，点E在棱CC】上.且CC】=4CE.(1)求证：EF丄平面B
11、AF；(2)求点Cj到平面AEF的距离.（图5）14.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy'
12、i,已知椭圆C~+^-=l(^z>V3>/?>0)a~[2的离心率为且椭圆C上的动点P到点Q(0,2)的距离的最大值为3.(1)求椭圆C的方程；⑵椭圆。上是否存在点M(m,n),使得直线/：nix+ny=与圆O：x2+/=1相交于不同的两点A,B,且AOAB的而积最大?若存在，求出
