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《河北省2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2015—2016学年高二第二学期期中考试数学试卷(文科)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题1不等式的解集是（）A．B.C.D.2的值为（A）（B）（C）（D）3函数的最小正周期是（A）（B）（C）（D）4若的
2、内角满足，则（A）（B）（C）（D）5函数定义域是，值域是，则的最大值与最小值之和是（A）（B）（C）（D）6函数的最小值为（A）（B）（C）（D）7．已知a、b、c是△ABC中A、B、C的对边，且，则△ABC的面积S=A、B、2C、3D、48．如果等腰三角形的顶角的余弦值为，则底边上的高与底边的比值为（）A． B． C． D．19．在△ABC中，已知，，则的值为（）A、B、C、或D、10.在△ABC中，A=60°，且最大边长和最小边长是方程的两个根，则第三边的长为()A.2B.3C.4D.511.在△ABC中,A=60°，AB=2,且△ABC的面积为,则BC的长为（）A
3、.B.3C.D.712.已知在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S,且,则tanC等于（）A.B.C.D.第Ⅱ卷注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。3．本卷共10小题，共90分。二，填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13.不等式的解集是.14.在钝角△ABC中，已知，，则最大边的取值范围是。15.已知，则的值是_____16.在△ABC中，如果，那么等于。三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。除17题10分，其它每题12分)
4、17．在极坐标系中，已知圆C的圆心C，半径r＝3，(1)求圆C的极坐标方程；(2)若Q点在圆C上运动，P在OQ的延长线上，且
5、OQ
6、∶
7、QP
8、＝3∶2，求动点P的轨迹方程18已知，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.19已知函数，．若的最小正周期为，且．（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．20.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知bsinA=3csinB, a=3,．(1)求b的值；(2)求的值21.(1)已知直线l经过点P(1,1),倾斜角，(1)写出直线l的参数方程.(2)设l与圆相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.22、已知、
9、、分别是的三个内角、、所对的边（1）若面积求、的值；（2）若，且，试判断的形状．高二文科数学答案部分DADABDBDACAC13、1415_21617解：(1)设M(ρ，θ)为圆C上任一点，OM的中点为N，∵O在圆C上，∴△OCM为等腰三角形，
10、ON
11、＝
12、OC
13、cos，3分∴
14、OM
15、＝2×3cos，即ρ＝6cos为所求圆C的极坐标方程．5分(2)设点P的极坐标为(ρ，θ)，因为P在OQ的延长线上，且
16、OQ
17、∶
18、QP
19、＝3∶2，所以点Q的坐标为，8分由于点Q在圆上，所以ρ＝6cos.故点P的轨迹方程为ρ＝10cos.10分18解：（Ⅰ）∵，∴………………………………2分∵，∴，∴
20、.…………………………………6分（Ⅱ）原式＝.…………………………………12分19解：（Ⅰ）………2分的最小正周期为，,.………………………………3分,，，，，…………………………………………………………6分（Ⅱ），即…………………………………8分当即时，取得最大值……………………………10分当即时，取得最小值……………………………12分20.解：（1）在△ABC中，由正弦定理得，即bsinA=asinB,又由bsinA=3csinB,可得,a=3c,又a=3,故c=1,3分由,且,可得.6分（2）由,得,进而得到,.9分所以12分21.解：(1)直线的参数方程是4分(2)因为
21、点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为6分以直线L的参数方程代入圆的方程整理得到①9分因为t1和t2是方程①的解，从而t1t2＝－2所以
22、PA
23、·
24、PB
25、=
26、t1t2
27、＝
28、－2
29、＝212分22、解：【Ⅰ】，，得………2分由余弦定理得：…………4分所以…………6分【Ⅱ】由余弦定理得：，所以…………8分在中，，所以…………10分所以是等腰直角三角形；…………12分
