河北省正定中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 理.doc

《河北省正定中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高二第二学期期中考试数学试题一、选择题：1.设全集，集合，则下图中的阴影部分表示的集合为1题图2.复数满足，则复数3.已知等差数列满足：，则的前5项和1210984．“命题“”为假”是“命题“”为假”的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件5．若变量，则的最大值为（）56786.下列四个函数中，图象既关于直线对称，又关于点对称的是7．执行如图所示的程序框图，则输出的个数是()56788．已知圆，直线，则圆O上任意一点到直线的距离小于的概率为9．在的展开式中，常数项为93648637210.已知双曲线：的左、右焦点分别为，焦距为2c

2、,直线与双曲线的一个交点M满足,则双曲线的离心率为211.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为D．12．以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”．12345…20132014201520163579…………40274029403181216…………………805680602028…………………………16116…………………………………………该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为D．第Ⅱ卷(

3、非选择题共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分．共20分）13.已知随机变量服从正态分布，且，则．14.=__________.15．已知三棱锥中，平面平面，则三棱锥的外接球的表面积为_________________.16.椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得△为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是_________________.9三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本题满分12分)在中，角所对的边分别为,已知，.（1）求的值；（2）若，为的中点，求的长.质量指标值0

4、.0120.0040.0190.03015253545556575850频率组距18.(本题满分l2分)从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间，，内的频率之比为．（Ⅰ）求这些产品质量指标值落在区间内的频率；（Ⅱ）若将频率视为概率，从该企业生产的这种产品中随机抽取3件，记这3件产品中质量指标值位于区间内的产品件数为，求的分布列与数学期望．19.(本题满分l2分)如图1，已知四边形为菱形，且,,为的中点.现将四边形沿折起至，如图2.（I）求证：平面平面（II）若二面角的

5、大小为，求平面ADH与平面ADE所成锐二面角的余弦值。第19题图2第19题图120.(本题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，左焦点为，点在椭圆上，直线与椭圆交于，两点，直线，分别与轴交于点，．（Ⅰ）求椭圆的方程；9（Ⅱ）以为直径的圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．21.已知函数．（I）当时，求函数的单调递减区间；（II）求函数的极值；（III）若函数在区间上恰有两个零点，求的取值范围．请考生在第22,23,24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分,作答时请在答题卡中用2B铅笔把所选

6、做题的后面的方框涂黑，并写清题号再作答．22.（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲FCD．OABE如图所示，△内接于⊙，直线与⊙相切于点，交的延长线于点，过点作∥交的延长线于点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若直线与⊙相切于点，且，，求线段的长．23.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，.（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）在曲线上求一点，使它到直线：（为参数，）的距离最短，并求出点的直角坐标.24.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲设函数．（Ⅰ）

7、当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若对任意，不等式的解集为空集，求实数的取值范围．92015—2016学年度第二学期第二次月考答案一、BDBAAACCDDAB13.0.314.15.16.17.（1）且，∴．．（2）由（1）可得．由正弦定理得，即，解得．在中，，所以．-18.解：（Ⅰ）设区间内的频率为，则区间，内的频率分别为和．依题意得，解得．所以区间内的频率为．（Ⅱ）从该企业生产的该种产品中随机抽取3件，相当于进行了3次独立重复试验，所以服从二项分布，其中．由（Ⅰ）得，区间内的频率为，将频率视为概率得．因为的所有可能取值为0，1，2，3，且，，，．所以

8、的分布列为：01230.0640.2880.4320.216所以的数学期望为．（或直接根据二项分布的均值公式得到）…………