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时间:2020-03-15
《河北省正定中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一第二学期期中考试数学试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.已知全集,集合,,那么集合()A.B.C.D.2.在中,若,则()A.B.C.D.3.已知正项等比数列,若,则()A.±2B.4C.2D.±44.函数的零点所在的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+∞)5.若中,点为边中点,且,,则的面积等于()A.2B.3C.D.6.若,则下列不等式中一定成立的是()A.B.C.D.7.下列说法正确的是:()A.圆台是直角梯形绕其一边旋转而成的旋转体B.圆锥是直角三角形绕其一
2、边旋转而成的旋转体7C.圆柱不是旋转体D.圆台可以看作是平行底面的平面截一个圆锥而得到8.设是等差数列的前项和,,则的值为()A.B.C.D.9.数列满足,,则满足的的最大值为()A.B.C.D.10.设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为( )A.B.C.D.11.数列中,,是数列的前项和,则=()A.682B.682C.62D.6212.对于函数,若任意,为某一三角形的三边长,则称为“可构造三角形函数”,已知函数是“可构造三角形函数”,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上).13.已知三
3、个数成等比数列,则该数列的公比=___________14.在中,若,则=15.已知,则716.在中,角所对的边分别为,若,若的平分线交于,且,则的值为三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,解答过程书写在答题纸的对应位置).17.(本题满分为10分)等比数列的前项和为,已知,,成等差数列.(1)求数列的公比;(2)若,求.BDCA18.(本题满分为12分)如图,在中,,点在边上,且,.(1)求;(2)求,的长.19.(本题满分为12分)已知的内角为,其对边分别为,已知为锐角,向量,且.(1)求角的大小及当时,的外接圆半径的取值范围;(2)如果,求的最大值.72
4、0.(本题满分为12分)已知数列满足,.(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.21.(本题满分为12分)已知函数(1)当时,求的最小值;(2),对于恒成立,求的取值范围;(3),对于恒成立,求的取值范围.22.(本题满分为12分)若数列的前项和为,且对任意正整数都有.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.高一数学期中考试答案一.选择题1-12ABCCDCDABBBD二.填空题13.14.15.316.7三.解答题17.解:(1)依题意有由于,故又,从而...............5分(2)由已知可得,故从而............
5、...10分18.解:(1).......6分(2)在中,由正弦定理可知,..........9分在中,由余弦定理可知,..........12分19.解:(1)∵,(为锐角)................(2分),.............(4分)...............(6分)7(2)由,可得:...........(8分),,.............(10分)即的最大值为.............(12分)20.解:(1)因为所以令,,则是以2为首项,2为公比的等比数列.,所以................6分(2)错位相减法解得.............
6、..12分21.解:(1)当时,当时............4分(2)分离变量可得,,当且仅当时取得等号,所以的最小值为,所以解得...............8分(3)的最大值为,所以,即,7即,所以或,解得或............12分22.解:(1)∵对任意正整数都有①∴解得;当时,②①-①可得:,化为,∴数列是等比数列,首项为4,公比为2,∴................6分(2),∴当时,数列的前项和当时,数列的前项和..........12分7
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