2009年广东省中山市四校联考数学（文科）试题及答案.doc

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1、中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！广东省中山市2008-2009学年度第二学期2月四校联考学科网数学(文科)学科网中山二中命题人：李修梅　　审题人：黄全顺　　　2009.2学科网(考试时间：120分钟，满分：150分)学科网一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．学科网1.复数的实部与虚部之和为()学科网A.-1B.-2C.1D.2学科网2．在等差数列中，已知公差，，则（）学科网A.2011B.2010C.2009

2、D.2008学科网3．下列各式中，值为的是（）学科网A.　B.　C.D.学科网4．设条件；条件，则是的（）条件学科网A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要学科网学科网5.设向量与的夹角为，=（2，1），3+=（5，4），则=()学科网A.B.C.D.学科网6、实数满足条件，则的最大值为（）学科网A.12B.9C.8D.3学科网7．若直线平分圆,则的最小值是()学科网A．1B．5C．D．学科网8．函数的图象大致是（）学科网学科网中小学教育资源站http://www.edudown.net中小学教育资源站（http://ww

3、w.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！9.若曲线与直线有两个不同交点,实数的取学科网值范围是()学科网A.B.　　C.　　D.学科网10．已知函数满足，且时，，则与的图象的交点个数为()学科网A.3B.4C.5D.6学科网二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．学科网11．已知函数,则的值为.学科网12．一个空间几何体的三视图及部分数据如下图所示，则这个几何体的体积是.学科网在可行域内任取有序数对给出可行域开始输出数对结束否是13.在可行域内任取一点规范如框图所示，则能输出数对的概率是．学科

4、网正视图侧视图俯视图1学科网　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网（第12题）学科网学科网学科网学科网学科网学科网（二）选做题（14～15题，考生只能从中选择一题，全答的以第一小题计分）学科网14．在极坐标系中，过圆=6cos的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为学科网。学科网学科网15．如右图，PA切圆O于点A．割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转60°到OD，则PD的长为。学科网中小学教育资源站http://www.edudown

5、.net中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！学科网学科网学科网学科网三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．学科网16.（本小题满分12分）学科网设函数学科网（1）求的最小正周期和值域；学科网（2）将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，求函数的解析式。学科网学科网学科网学科网学科网学科网CDEFBA17.(本小题满分12分)学科网“”汶川大地震是华人心中永远的痛！在灾后重建中拟在矩形区域ABCD内建一矩形（与原方位一样）的汶川人民纪念广场（

6、如图），另外内部有一废墟作为文物保护区不能占用。经测量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m，如何设计才能使广场面积最大？学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网18.（本小题满分14分）如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，，，分别为、、的中点．学科网（1）求证：PA//平面；学科网（2）求证：；学科网（3）求三棱锥的体积．学科网学科网学科网学科网学科网学科网中小学教育资源站http://www.edudown.net中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注

7、册！学科网学科网学科网学科网学科网19.(本题满分14分）学科网设函数.学科网(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线的方程;学科网(Ⅱ)当时,求函数的单调增区间和极小值.学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网20.（本小题满分14分）已知点是椭圆上的一点，,是椭圆的两个焦点,且满足.(Ⅰ)求椭圆的方程及离心率;(Ⅱ)设点,是椭圆上的两点,直线,的倾斜角互补,试判断直线的斜率是否为定值?并说明理由.中小学教育资源站http://www.edudown.net中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载

8、，无须注册！21．（本小题满分14分）已知数列的前项和为，点在直线上；数列满足，且，它的前9项和为153.（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数