广东省中山市2010年四校联考第二次模拟试题及答案

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1、2009-2010下联考数学二模试卷说明1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分.2.答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不按以上要求作答的答案无效.3.考试结束时，将答题卡上交,试卷自己妥善保管，以便老师讲评.一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的)1．下列式子中结果是负数的是（）A.－（－7）；B.－∣－2∣；C.－（－3）3；D.3－22．一种细菌的半径是0.000045米，该数字用科学记数法表示正确的是().A.B.C.D.4.5×10-43

2、．在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（）C　Q　I　N　AA.2个B.3个C.4个D.5个4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）BCMAD.图（1）O5．图（1），⊙O的直径AB=10，弦CD⊥AB于M，BM=4，则弦CD为（）A.B.C.2D.2二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)把下列各题的正确答案填写在横线上。6．函数y=自变量的取值范围是7．因式分解：.8．如果点和点关于轴对称，则的值为9．一组数据1，6，x，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是.1

3、0．方程的两根为、，则的值为三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．（本题满分分）计算：－4cos30°－(－1)+2－112．（本题满分6分）解方程:13．（本题满分6分）先化简代数式，然后选取一个合适的x代入求值．14．（本题满分6分）如图2，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到．（1）在正方形网格中，作出；（不要求写作法）BCA图2（2）设网格小正方形的边长为1cm，求线段AB所扫过的图形的面积．（结果保留）15.（本题满分6分）如图，

4、F、C是线段AD上的两点，AB∥DE，BC∥EF，AF=DC，连结AE、BD，求证：四边形ABDE是平行四边形。四、解答题(本大题共4小题。每小题7分。共28分)16．（本题满分7分）欢欢有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色的两条裤子．(1)她随机拿出一件上衣和一条裤子,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果；(2)如果欢欢最喜欢的穿着搭配是白色上衣配米色裤子，求欢欢随机拿出一件上衣和一条裤子正好是她最喜欢的穿着搭配的概率.CAB图17.（本题满分7分）如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为

5、，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为60m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：）ＡＯＢｘｙ18．（本题满分7分）如图，已知一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象与反比例函数的图象交于Ａ、Ｂ两点，且点Ａ的横坐标和点Ｂ的纵坐标都是－２．求：（１）一次函数的解析式；（２）⊿ＡＯＢ的面积．　　　　　　　19．（本题满分7分）如图，把矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处；（1）求证：；（2）设，试猜想之间的一种关系，并给予证明．ABCDFE五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．（本题满分

6、9分）铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70﹪）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？21．（本题满分9分）如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且A

7、E⊥CE，连接CD．·（1）求证：DC=BC；（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．22.（本题满分9分）如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(-3，0)两点，（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.2009-2010下联考数学二模试卷答

8、案一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）1．B2．C3．A4．C5．B二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6.x＞-37．a(b-1)28．-49．510．-1三、解答题（本题共5题，每题6分，共30分）11、计算：解：原式=2-4×-1+-----------------------------------