秋人教版九级上数学期末检测试题含答案

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1、期末检测题时间：120分钟　　满分：120分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2016·广安)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(D)2．把抛物线y＝x2－1先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为(B)A．y＝(x＋1)2－3B．y＝(x－1)2－3C．y＝(x＋1)2＋1D．y＝(x－1)2＋13．(2016·安顺)已知命题“关于x的一元二次方程x2＋bx＋1＝0，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是(C)A．b＝－3B．b＝－2C．b＝－1D．b＝24．如图，△A

2、BC内接于⊙O，AB＝BC，∠ABC＝120°，AD为⊙O的直径，AD＝6，那么AB的值为(A)A．3B．2C．3D．2,第4题图)　　,第5题图)　　,第6题图)　　,第7题图)5．(2016·杭州)如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上(不与A，C重合)，点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB＝3∠ADB，则(D)A．DE＝EBB.DE＝EBC.DE＝DOD．DE＝OB6．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则的长为(D)A．πB．6πC．3πD．1.5π7．二次函数y＝a(x＋m)2＋n的图

3、象如图所示，则一次函数y＝mx＋n的图象经过(C)A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限8．(2016·呼和浩特)已知a≥2，m2－2am＋2＝0，n2－2an＋2＝0，则(m－1)2＋(n－1)2的最小值是(A)A．6B．3C．－3D．09．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为(B)A．1B．1或5C．3D．510．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(－1，0)．下列结论：①ab＜0；②b2

4、＞4a；③0＜a＋b＋c＜2；④0＜b＜1；⑤当x＞－1时，y＞0.其中正确结论的个数是(B)A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题(每小题3分，共24分)11．二次函数y＝x2－2x＋6的最小值是__5__．12．从－，0，，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是____．13．(2016·永州)如图，在⊙O中，A，B是圆上的两点，已知∠AOB＝40°，直径CD∥AB，连接AC，则∠BAC＝__35__度．14．用等腰直角三角板画∠AOB＝45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为__

5、22°__．,第13题图)　　,第14题图)　　,第15题图)　　,第16题图)15．如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝10，DF＝4，则菱形ABCD的边长为__9__．16．(2016·泰州)如图，⊙O的半径为2，点A，C在⊙O上，线段BD经过圆心O，∠ABD＝∠CDB＝90°，AB＝1，CD＝，则图中阴影部分的面积为__π__．17．一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为__160°__．18．(2016·十堰)已知关于x的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点(－2，y1)，(－1，y2)，(1，0)，且y1

6、＜0＜y2，对于以下结论：①abc＞0；②a＋3b＋2c≤0；③对于自变量x的任意一个取值，都有x2＋x≥－；④在－2＜x＜－1中存在一个实数x0，使得x0＝－，其中结论错误的是__②__．(只填写序号)三、解答题(共66分)19．(5分)解方程：(x＋1)(x－1)＝2x.　解：x1＝＋，x2＝－20．(7分)设x1，x2是关于x的方程x2－4x＋k＋1＝0的两个实数根，是否存在实数k，使得x1x2＞x1＋x2成立？请说明理由．　解：不存在．理由：由题意得Δ＝16－4(k＋1)≥0，解得k≤3.∵x1，x2是一元二次方程的两个实数根，∴x1＋x2＝4，x1x2＝k＋1，由x1x

7、2＞x1＋x2得k＋1＞4，∴k＞3，∴不存在实数k使得x1x2＞x1＋x2成立21.(8分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为(0，－4)，画出平移后对应的△A2B2C2；(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标；(3)在x轴上有一点P，使得PA＋PB的值最小