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时间：2018-12-28
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1、§1.11连续函数的运算与性质函数改变量：1．定义：自变量增量函数增量二、连续函数的概念：1．（增量法定义）例1证明：在给定的点处连续。2．①在点有定义②存在③103．上的连续函数①在区间上每一点连续。②在端点上左、右连续例2证明：在上连续。分析：10一、函数的间断点1．函数的间断点定义：①在点无定义②不存在③例1讨论在处的连续性。例2讨论下列函数在处的连续性。10例3讨论函数在处的连续性。10例4（补充题型：有关补充定义、改变定义）P93/27（3）给补充定义一个什么数值，能使在点处连续2．间断点的分类：（补充）（左=右）可去
2、间断点间第一类间断点（左右）断（左、右极限都存在）跳跃间断点点第二类间断点（左、右极限至少有一个不存在）一、连续函数的运算法则101．四则运算法则定理1四则运算保持连续性定理2复合运算保持连续性定理3基本初等函数在其定义域内都是连续函数。结论：一般初等函数在其定义区间内都是连续函数。五、在闭区间上连续函数的性质1．最值定理：在上连续在上一定有最大值、最小值。My=f(x)mab102．介值定理：①在上连续②至少3.根值定理①在上连续②至少4．有界性定理在上连续在上有界。例1利用根值定理证明：方程在区间、、内各有一个实根10六、用
3、函数连续性求函数极限例1．求原式例2．==课堂练习：例3．求证：当时10分析：==1课堂练习：（1）作业：课堂练习1——10：P76/1,2习题1——10：2，3，5（1）（2），6（2）（4）（10），7，9，10。课堂练习1——11：P82/1，2习题1——1011：1，2，4单数，5，7，8。10
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