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1、思致超越知行合一线段的垂直平分线(含答案)一、选择题(共8小题)1、(2011•绍兴)如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于的AB的长为半径画孤,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若△ADC的周长为10,AB=7,则△ABC的周长为( )A、7B、14C、17D、202、(2011•丹东)如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D.若AC=9,则AE的值是( )A、6B、4C、6D、43、(2010•义乌市)如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点,已知线段PA=5,则线段PB的长度为(
2、 )A、6B、5C、4D、34、(2010•烟台)如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°.线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则∠CBE等于( )Page16of16让每一个学生超越老师!思致超越知行合一A、80°B、70°C、60°D、50°5、(2010•台湾)如图,直线CP是AB的中垂线且交AB于P,其中AP=2CP.甲、乙两人想在AB上取两点D、E,使得AD=DC=CE=EB,其作法如下:(甲)作∠ACP、∠BCP之角平分线,分别交AB于D、E,则D、E即为所求;(乙)作AC、BC之中垂线,分别交AB于D、E,则D、E即为所求.对于甲、
3、乙两人的作法,下列判断何者正确( )A、两人都正确B、两人都错误C、甲正确,乙错误D、甲错误,乙正确6、(2010•三明)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°.AB的垂直平分线DE交AB于点D,交BC于点E,则下列结论不正确的是( )A、AE=BEB、AC=BEC、CE=DED、∠CAE=∠B7、(2010•巴中)如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在( )A、△ABC的三条中线的交点B、△ABC三边的中垂线的交点C、△ABC三条角平分线的交点D、△ABC三条高所在直线的交点8、(2
4、009•钦州)如图,AC=AD,BC=BD,则有( )Page16of16让每一个学生超越老师!思致超越知行合一A、AB垂直平分CDB、CD垂直平分ABC、AB与CD互相垂直平分D、CD平分∠ACB二、填空题(共12小题)9、(2011•长春)如图,在△ABC中,∠B=30°,ED垂直平分BC,ED=3.则CE长为 _________ .10、(2010•无锡)如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE= _________ 度.11、(2010•黄石)如图,等腰三角形ABC中,已知AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分线交
5、AC于D,则∠CBD的度数为 _________ °.12、(2009•泉州)如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D,交边AB于点E.若△EDC的周长为24,△ABC与四边形AEDC的周长之差为12,则线段DE的长为 _________ .13、(2009•临沂)如图,在菱形ABCD中,∠ADC=72°,AD的垂直平分线交对角线BD于点P,垂足为E,连接CP,则∠CPB= _________ 度.14、(2008•孝感)如图,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,那么∠ADC= _________ 度.Page16of16让每一个
6、学生超越老师!思致超越知行合一15、(2007•陕西)如图,∠ABC=50°,AD垂直且平分BC于点D,∠ABC的平分线BE交AD于点E,连接EC,则∠AEC的度数是 _________ 度.16、(2004•陕西)如图,有一腰长为5cm,底边长为4cm的等腰三角形纸片,沿着底边上的中线将纸片剪开,得到两个全等的直角三角形纸片,用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有 _________ 个不同的四边形.17、(2004•湖州)已知如图,在△ABC中,BC=8,AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC与E,则△ADE的周长等于 _________ .18、(2002•天津
7、)如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有如下四个结论:①AC⊥BD;②BC=DE;③∠DBC=∠DAC;④△ABC是正三角形.请写出正确结论的序号 _________ (把你认为正确结论的序号都填上)19、(2002•广西)如图,△ABC的周长为19cm,AC的垂直平分线DE交BC于D,E为垂足,AE=3cm,则△ABD的周长为 _________ cm.Page16of16让每一个学生超越老师!思致超越知行合一20、(2002•安徽)在△ABC中,∠
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