线段的垂直平分线.

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1、暑期培训八年级上册数学（第一章）重点讲解及练习--------------------------成长家教NO.31.2线段的垂直平分线姓名现有不在一条直线上的A、B、C三城.（1）在A、B城间建一果品批发市场，使其到A、B两城距离相等，此市场位置惟一么？它们的位置有什么关系？（2）在B、C两城间建一水果仓库，使其到B、C两城距离相等.仓库位置惟一么？它们的位置有什么关系？实际问题中有许多应用三角形中垂线的问题.敌军基地在三条公路围成的三角区域内，我军队战士在一条公路中点垂直射击.另一队战士在另一条公路中点垂直射击.均击中敌军基地.问第三队战士在公路何处垂直射击可击中目标？一、判

2、断题1.三角形三条边的垂直平分线必交于一点2.以三角形两边的垂直平分线的交点为圆心，以该点到三角形三个顶点中的任意一点的距离为半径作圆，必经过另外两个顶点3.平面上只存在一点到已知三角形三个顶点距离相等4.三角形关于任一边上的垂直平分线成轴对称二、填空题1.如上图，点P为△ABC三边中垂线交点，则PA__________PB__________PC.2.如上图，在锐角三角形ABC中，∠A=50°，AC、BC的垂直平分线交于点O，则∠1__________∠2，∠3__________∠4，∠5__________∠6，∠2+∠3=__________度，∠1+∠4=_______

3、___度，∠5+∠6=__________度，∠BOC=__________度.3.如下图，D为BC边上一点，且BC=BD+AD，则AD__________DC，点D在__________的垂直平分线上.4.如上图，在△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则∠B__________∠1，∠C__________∠2；若∠BAC=126°，则∠EAG=__________度.5.如下图，AD是△ABC中BC边上的高，E是AD上异于A，D的点，若BE=CE，则△__________≌△__________(HL)；从而BD=DC，则△__________≌△_____

4、_____(SAS)；△ABC是__________三角形.暑期培训八年级上册数学（第一章）重点讲解及练习--------------------------成长家教6.如上图，∠BAC=120°，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于D，则∠ADB=__________度.三、作图题（1）分别作出点P，使得PA=PB=PC（2）观察各图中的点P与△ABC的位置关系，并总结规律：当△ABC为锐角三角形时，点P在△ABC的__________；当△ABC为直角三角形时，点P在△ABC的__________；当△ABC为钝角三角形时，点P在△ABC的__________；反之也成立，且

5、在平面内到三角形各顶点距离相等的点只有一个.线段的垂直平分线同步练习第1题.已知线段AB和它外一点P，若PA=PB，则点P在AB的___________；若点P在AB的___________，则PA=PB．EBCFA第2题.已知：△ABC中，边AB，AC的垂直平分线相交于点P．求证：点P在BC的垂直平分线上．[来源:学科网]第3题.如右图，在△ABC中，EF是AC的垂直平分线，AF=12，BF=3，则BC=__________．第4题.⑴作一个钝角三角形，利用尺规作这个三角形三条边的垂直平分线；⑵作直角三角形和锐角三角形，利用尺规作三角形三条边的垂直平分线；[来源:学+科+网]⑶

6、你发现三角形三条边的垂直平分线与三角形的形状有怎样的位置关系？第5题.在△ABC中，BC=12,∠BAC=100°,AB的垂直平分线交BC边于点E,AC的垂直平分线交BC边于点N.(1)求△AEN的周长.(2)求∠EAN的度数.第6题在Rt△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E.若BE=2，∠B=22.5°求：AC的长.线段垂直平分线的应用线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，这是线段垂直平分线的一个重要性质。可应用到求什么？