空间解析几何简介

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1、第六章多元函数微积分教学目的：1、理解多元函数的概念和二元函数的几何意义。2、了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上的连续函数的性质。3、理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性。4、理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。5、掌握多元复合函数偏导数的求法。6、会求隐函数（包括由方程组确定的隐函数）的偏导数。7、了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。8、了解二元函数的二阶泰勒公式。9、6理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数

2、极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格郎日乘数法求条件极值，会求简多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题。教学重点：1、二元函数的极限与连续性；2、函数的偏导数和全微分；3、方向导数与梯度的概念及其计算；4、多元复合函数偏导数；5、隐函数的偏导数6、曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线；7、多元函数极值和条件极值的求法。教学难点：1、二元函数的极限与连续性的概念；2、全微分形式的不变性；3、复合函数偏导数的求法；4、二元函数的二阶泰勒公式；5、隐函数（包括由方程组确定的隐函数）的偏导数；6、拉格郎日乘数法；7、多元函数的最大值和最小值。6第一

3、节空间解析几何简介一．空间直角坐标系1．坐标原点：O2．坐标轴：轴3．坐标平面xoy，yoz，xoz平面4．卦限：I，II，III，IV，V，VI，VII，VIII注：（1）右手规则（2）空间的点M1-1对应（a,b,c）二．空间两点的距离1．数轴上：2．平面上：63．空间上：4．更多维空间：一．曲面与方程1．平面：或2．曲面：或（1）空间上的平面：一次方程例1一般平面注：一般平面的方程：例2坐标平面6例3平行坐标平面的平面（2）空间的曲面：二次方程例4球面①标准形式：②一般形式：例5柱面：只有两个未知数的方程母线平行z轴母线平行y轴母线平行x轴练习：6例6旋转抛物面

4、注：截痕法：不同的方向截曲面例7双曲抛物面（马鞍面）作业：课堂练习：P291/1、2、3习题：P112/1（2）、3、4（1）、9（1）（3）10（2）（3）、11（2）（8）（10）、13、17（2）、18（5）6