平面向量的概念(4)

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1、《基础模块》下册第七章《平面向量》教案1课题7.1.1平面向量主备人赵志慧课时1时间6月学习目标：1.理解平面向量的含义、向量的几何表示，向量的模2.理解零向量、单位向量、平行向量、相等向量、互相平行的向量（共线向量）的含义，能在图形中辨认相等向量和共线向量.3.从“平行向量→相等向量→共线向量”的逐步认识，充分揭示向量的两个要素及向量可以平移的的特点.学习重点：向量、相等向量、共线向量的含义及向量的几何表示.学习难点：向量的含义学习过程：一．情境创设：如图1，在同一时刻，老鼠由A向西北方向的C处逃窜，猫由B向正东方向的D处追去，猫能否抓到老鼠？C二、概念形成BAD自

2、主学习：《基础模块》下册教材24页～26页1.只有大小，没有方向的量叫做_________.2.既有大小，又有方向的量叫做_________.三、理性提升3．向量的表示方法：⑴几何表示法：平面上带有指向的线段（有向线段）叫做_________，线段的指向就是平面向量的_________，线段的长度表示平面向量的_________。⑵符号表示：有向线段的起点叫做平面向量的_________，有向线段的终点叫做平面向量的_________。以A为起点，点B为终点的向量记做_________。也可以使用小写黑体英文字母表示，记做向量；手写时应在字母上面加_________。

3、⑶字母表示法：可表示为或。4.向量的模：向量的大小叫做向量的_________。向量，向量的模依次记做__________、___________。5．两个特殊的向量  ：⑴_______________________叫做零向量，记做。零向量的方向________.⑵______________________叫做单位向量。6.向量间的关系 观察如图，你认为向量之间有那些关系？(1)平行向量——方向_________或___________的非零向量叫做平行向量.5向量与向量平行记做____________.※规定： 与任一向量平行.⑵相等向量——长度_______

4、_且方向________的向量叫做相等向量，向量与向量相等记做____________.规定：＝注意： 1°零向量与零向量相等． 2°任意两个相等的非零向量，都可以用一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关． （3）共线向量——平行向量又叫做共线向量．思考：如果我们把一组平行向量的起点全部移到同一点O，这时各向量的终点之间有什么关系？这时它们是不是平行向量？⑷自由向量：向量可以在平面内任意平移，具有这种性质的向量叫做________向量。⑸向量的负向量：与非零向量的模_________,且方向__________的向量叫做向量的负向量，记做－。规定：零向量的负向量

5、仍为零向量。四、拓展应用 例1一架飞机从A处向正南方向飞行200km，另一架飞机从A处朝北偏东45º方向飞行200km，两架飞机的位移相同吗？分别用有向线段表示量架飞机的位移。例2下列命题中，正确的是(  ) A．＝＝B.＝且∥＝C．＝∥D.∥＝0例3.如图6，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量、、相等的向量.思考：(1)与向量长度相等的向量有多少个？(2)是否有与向量长度相等，方向相反的向量？(3)与向量共线的向量有哪些？例4.如图7，在45的方格图中，有一个向量，分别以图中的格点为起点和终点作向量.(1)与向量相等的向量有多少个？(2)与向量长度

6、相等的向量有多少个？5例5在平行四边形ABCD中，O为对角线交点⑴找出与向量相等的向量；⑵找出向量的负向量；⑶找出与向量平行的向量。五小结思考：1.本节主要介绍了哪些概念?2.向量如何表示?通过上面的问题，你对向量有何了解？总结归纳1.描述一个向量有两个指标——模、方向.2.平行向量不是平面几何中平行线概念的简单移植，这儿的平行是指方向相同或相反的一对向量，与长度无关.3.共线向量是指平行向量,与是否真的画在同一条直线上无关.4.向量的图示，要标上箭头及起、终点，以体现它的直观性.六课堂检测1.判断下列结论是否正确。(1)平行向量方向一定相同()(2)不相等向量一定不

7、平行()(3)与零向量相等的向量是零向量()（4)与任何向量都平行的向量是零向量()(5)共线向量一定在一条直线上()(6)相等向量一定是平行向量()(7)若两向量平行,则这两向量的方向相同或相反;()⑻单位向量都是相等向量（）⑼物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量；（）⑽方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量。（）2.根据下列小题的条件，分别判断四边形ABCD的形状：（1）＝；（2）＝且＝3．下列各量中是向量的是（）A．时间B．速度C．面积D.长度54.下列说法正确的是()A.方向相同或相反的向量是平行向量.B.零向量是0.C.