高一第一学期直线与圆阶段测试

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1、高一第一学期直线与圆阶段测试一、选择题（共50分）★【题1】、已知两条直线和互相垂直，则等于（A）2　　　　（B）1　　　　（C）0　　　　（D）★【题2】、已知过点和的直线与直线平行，则的值为ABCD★【题3】、经过点作圆的切线，则切线的方程为：A.B.C.D.★4、圆与圆外切，则m的值为：A.2B.-5C.2或-5D.不确定★5、圆和的公共弦所在直线方程为A.x-2y=0B.x+2y=0C.2x-y=0D.2x+y=0★6、直线与圆没有公共点，则的取值范围是A．　B．　C．D．★【题7】、圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是A．36　　　B.18　　　　C.　　　D.★

2、【题8】设直线过点(0，a)，其斜率为1，且与圆x2+y2=2相切，则a的值为A．±B．±2B．±2D．±4★【题9】、已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于(）A（B）（C）（D）★【题10】、如果直线L将圆：x2+y2-2x-4y=0平分且不通过第四象限,则直线L的斜率的取值范围是A[0,2]B[0,1]C[0,]D[0,)二、填空题（共25分）★【题11】已知两条直线若，则★【题12】已知圆－4－4＋＝0的圆心是点P，则点P到直线－－1＝0的距离是★【题13】圆是以为半径的球的小圆，若圆的面积和球的表面积的比为，则圆心到球心的距离与球半径的比____★

3、【题14】、若直线x+y=k与曲线y=恰有一个公共点,则k的取值范围是____★【题15】、过点（1，）的直线L将圆(x－2)2＋y2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线L的斜率k＝．题次12345678910答案★答案：★11．__________________;★12题:_____________;★13题:__________________;★14题:__________________;★15题:________________三、解答题（共75分）★16题、（1）、若半径为1的圆分别与轴的正半轴和射线相切，求出这个圆的方程。(2)、已知点和圆，求一束光线

4、从点A经x轴反射到圆周C的最短路程。★17题、(Ⅰ)、已知圆C的圆心坐标是(-1,3),且圆C与直线x+y-3=0相交于P,Q两点,又OP⊥OQ,O是坐标原点,求圆C的方程.（Ⅱ）、已知⊙C满足：（1）、截y轴所得的弦长为2；（2）被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；（3）、圆心到直线L:x-2y=0的距离为，求此圆的方程。★【题18】、（1）已知直线与圆相切，求出的值。(2)、某条直线过点，被圆截得的弦长为8，求此弦所在的直线方程。★【例题19】已知直线过点P（-1，2）,且与以点A（-2，-3）、B（3，0）为端点的线段相交，求出直线L的斜率的取值范围是多少？※★【题2

5、0】在平面直角坐标系中，已知矩形的长为２，宽为１，、边分别在轴、轴的正半轴上，点与坐标原点重合（如图所示）．将矩形折叠，使点落在线段上．若折痕所在直线的斜率为，试写出折痕所在直线的方程。★【题21】、已知圆C：（x-1)2+(y-2)2=25，直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0；①证明；不论m取什么值，直线L恒与圆C相交于两点；②求直线被圆C所截得的弦长最小时，直线L的方程是什么？参考答案题次12345678910答案DBCCBACBCA★一、选择题和填空题：★11．2★12题:★13题:1:3_★14题:-1≤k<1或k=★15题:★16题、(1)、解：若半径

6、为1的圆分别与轴的正半轴和射线相切，则圆心在直线y=x上，且圆心的横坐标为1，所以纵坐标为，这个圆的方程为。★17题、（Ⅰ）解：（1）设而不求思想的应用，（2）OP⊥OQ转化为x1x2+y1y2=0，从而可求得r2=13（3）、所求的圆的方程为（Ⅱ）、解：或★18题、（1）、解：圆的方程可化为，所以圆心坐标为（1，0），半径为1，由已知可得，所以的值为－18或8。★题19k≥5,或k≤★题20：（Ⅰ）(i)当时,此时A点与D点重合,折痕所在的直线方程，(ii)当时，设A点落在线段上的点，，则直线的斜率，∵∴，∴，∴；又∵折痕所在的直线与的交点坐标（线段的中点）；为，∴折痕所在的

7、直线方程，即，由(i)(ii)得折痕所在的直线方程为：★题21、（1）证明直线L恒过定点（3，1）；（2）、直线L的方程为：2x-y-5=0