高等数学ii复习提要

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1、高等数学（二）归纳（归纳不完全，仅供期末复习参考）第一部分：空间解析几何与向量代数9.二次曲面（常见的）（1）旋转曲面例如：旋转抛物面（2）锥面例如圆锥面（3）球面例如85.多元函数可微，偏导存在，连续，方向导数存在，偏导连续之间的关系。6.微分法在几何上的应用：7.方向导数与梯度：8.多元函数的极值及其求法：83、条件极值：二元函数在附加条件下的极值称为条件极值。其求法：拉格朗日乘数法：先作辅助函数（为参数），再从方程组中解出，则点就是可能的极值点（也称为驻点），再依照判定法则进行讨论，即可求出相应的极值。第三部分：重积分及

2、其应用6.三重积分的积分方法（化为三次积分）（重点是直角坐标系下和柱面坐标系下的计算方法，同时注意利用积分域的对称性）8第四部分：曲线积分与曲面积分7.两类曲面积分积分法（化为二重积分）第一类曲面积分积分法第二类曲面积分积分法9斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的互化8级数审敛法：绝对收敛与条件收敛：8幂级数：函数展开成幂级数：一些函数展开成幂级数：三角级数：傅立叶级数：2.狄里克雷收敛定理：在连续点处在间断点处8第六部分：微分方程一阶线性微分方程：4.二阶微分方程及其解的机构：5.二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：(1)式

3、的通解两个不相等实根两个相等实根一对共轭复根6.二阶常系数非齐次线性微分方程如：（2）这里为常数，，方程（2）的通解为，其中Y是方程（6）对应齐次方程的通解，8是方程（6）的一个特解。的形式特解的形式（其中为常数，为次的多项式）不是特征方程的根是特征方程的单根是特征方程的重根（其中为次多项式）（其中为常数，分别为次多项式）不是特征方程的根是特征方程的根其中和均为次多项式,8