2013级大学物理学II复习提要山大.docx

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1、2013级大学物理学II复习提要一、基本概念和规律电偶极子模型；电介质模型；电容器；磁偶极子模型；顺磁质、抗磁质及铁磁质概念；位移电流；涡旋电场；霍尔效应；光栅；偏振光；光电子；德布罗意波；量子力学波函数；谐振子零点能。电场、磁场的场强叠加原理；导体静电平衡条件；真空、介质中的静电场高斯定理；静电场环流定理；静电场能量密度；真空、介质中稳恒磁场安培环路定理；磁场能量密度；毕奥—萨伐尔定律；磁场力公式；全电流定律；平面电磁波的性质。惠更斯—菲涅尔原理；杨氏双缝干涉；光栅衍射及缺级现象；迈克尔逊干涉仪及条纹移动问题；布儒斯特定律；马吕斯定律；光学仪器最小分辨角；光栅分辨本领；光电

2、效应实验规律及爱因斯坦的解释；康普顿散射中新波长出现的原因；康普顿散射实验的意义；量子力学中态叠加原理；量子力学波函数的统计诠释；薛定谔方程；不确定度关系。11-3．将一“无限长”带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为，四分之一圆弧的半径为，试求圆心点的场强。解：以为坐标原点建立坐标，如图所示。①对于半无限长导线在点的场强：有：②对于半无限长导线在点的场强：有：③对于圆弧在点的场强：有：∴总场强：，，得：。或写成场强：，方向。11-11．一球体内均匀分布着电荷体密度为的正电荷，若保持电荷分布不变,在该球体中挖去半径为的一个小球体，球心为，两球心间距离，如图所示。求

3、：（1）在球形空腔内，球心处的电场强度；（2）在球体内P点处的电场强度，设、、三点在同一直径上，且。解：（1）利用补偿法，以为圆心，过点作一个半径为的高斯面。根据高斯定理有方向从指向（2）过点以为圆心，作一个半径为的高斯面。根据高斯定理有过点以为圆心，作一个半径为的高斯面。根据高斯定理有方向为径向11-17．如图所示，半径为的均匀带电球面，带有电荷，沿某一半径方向上有一均匀带电细线，电荷线密度为，长度为，细线左端离球心距离为。设球和线上的电荷分布不受相互作用影响，试求细线所受球面电荷的电场力和细线在该电场中的电势能（设无穷远处的电势为零）。解：（1）以点为坐标原点，有一均匀带

4、电细线的方向为轴，均匀带电球面在球面外的场强分布为：（）。取细线上的微元：，有：，∴（为方向上的单位矢量）（2）∵均匀带电球面在球面外的电势分布为：（，为电势零点）。对细线上的微元，所具有的电势能为：，∴。11-19．如图所示，一个半径为的均匀带电圆板，其电荷面密度为(＞0)今有一质量为，电荷为的粒子(＞0)沿圆板轴线(轴)方向向圆板运动，已知在距圆心（也是轴原点）为的位置上时，粒子的速度为，求粒子击中圆板时的速度(设圆板带电的均匀性始终不变)。解：12-7．平板电容器极板间的距离为d，保持极板上的电荷不变，忽略边缘效应。若插入厚度为t(t

5、属板后极板间电势差的比；如果保持两极板的电压不变，求无金属板时和插入金属板后极板上的电荷的比。解：无金属板时的电容为：，有金属板时的电容为：。那么：（1）当极板电荷保持不变时，利用知：；（2）当极板电压保持不变时，利用知：。12-11．图示一球形电容器，在外球壳的半径及内外导体间的电势差维持恒定的条件下，内球半径为多大时才能使内球表面附近的电场强度最小？求这个最小电场强度的大小。解：所以要使内球表面附近的电场强度最小（），必须满足此时12-14．厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上点和之和为。如图12——35所示。试求离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一

6、点之间的电势差。13-4．在两个带等量异号电荷的平行金属板间充满均匀介质后，若已知自由电荷与极化电荷的面电荷密度分别为与(绝对值)，试求：（1）电介质内的场强；（2）相对介电常数。解：（1）由：，有：（∵给出的是绝对值）（2）又由，有：。13-7．一圆柱形电容器，外柱的直径为，内柱的直径可以适当选择，若其间充满各向同性的均匀电介质，该介质的击穿电场强度大小为，试求该电容器可能承受的最高电压。解：由介质中的高斯定理，有：，∴，∵击穿场强为，∴，则，令，有：，∴，∴。13-12．一平行板电容器的板面积为，两板间距离为，板间充满相对介电常数为的均匀介质，分别求出下述两种情况下外力所

7、做的功：（1）维持两板上面电荷密度不变而把介质取出；（2）维持两板上电压不变而把介质取出。解：（1）维持两板上面电荷密度不变，有介质时：，（，）取出介质后：，外力所做的功等于静电场能量的增加：；（2）维持两板上电压不变，有介质时：，取出介质后：，∴。14-6．在半径的无限长半圆柱形金属片中，有电流自下而上通过，如图所示。试求圆柱轴线上一点处的磁感应强度的大小。解：将半圆柱形无限长载流薄板细分成宽为的长直电流，有：，利用。在P点处的磁感应强度为：，∴，而因为对称性，那么，14-10如图所示，两无限长平行放