固体物理学 复习提要2010.doc

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1、«固体物理学»复习提要一、相关概念晶胞和原胞晶向和晶面倒格子点群晶体和非晶体准晶结合能简谐近似振动模式格波声子元激发声学支和光学支简约布里渊区极化激元局域振动Debye温度模式密度Bloch波能级和能带赝势Wannier函数能态密度费米面波包有效质量导带和价带空穴回旋共振DeHass-Van.Alphen效应二、简答1．简要叙述爱因斯坦模型和德拜模型在处理晶格热容的异同。2．近自由电子近似的基本假定是什么？在什么情况下非简并微扰不适用了？并简要说明近自由电子近似的主要结论。3．试用能带理论简要叙述金属、半导体和绝缘体的差别。

2、4．你所知道的能带计算方法有哪些?它们有什么区别?5．Lorentz的经典电子论与Sommerfeld的量子电子论有何区别?6．什么是点缺陷？它有哪些类型？解答：1、爱因斯坦假定晶格中各原子的振动是相互独立，因而所有原子具有相同的频率。德拜模型认为晶格振动采取格波形式，它们的频率值存在一个分布。为了得到频率分布函数，德拜把晶体处理为弹性介质。结论：爱因斯坦得到热容量在低温阶段有下降的趋势，但下降很陡与实验不相符。德拜模型在极低温下德拜定理。2、近自由电子近似的基本假定是平均场假定，即认为周期场起伏较小而可作为零级近似。它把代

3、替，而把周期起伏-作为微扰来处理。当时，由于一级近似发散使近自由电子近似模型不在适用。也就是在布里渊区边界上近自由电子近似不再适用。近自由电子近似的主要结论在它推导出分裂成一系列不连续的能级，能级间的禁带宽度为。3、对于金属：电子在能带中的填充可以形成不满带，即导带，因此它们一般是导体。对于半导体：从能带结构来看与绝缘体的相似，但半导体禁带宽度较绝缘体的窄，依靠热激发即可以将满带中的电子激发到导带中，因而具有导电能力。对于绝缘体：价电子刚好填满了许可的能带，形成满带。导带和价带之间存在一个很宽的禁带，所以在电场的作用下没有电

4、流产生。4、能带计算方法有：近自由电子近似、平面波方法、正交平面波方法、紧束缚近似方法、赝势方法、KP微扰法、元胞法、缀加平面波方法、格林函数方法等（至少答出三种方法）1、相同点：上述方法都根据布洛赫定理构造的周期势场的布洛赫函数，并将其作为基函数展开得到了关于系数方程的久期方程。2、不同点：这些方法在周期势场处理方面各不相同。TB理论将周期势场同原子中电子的势能差作为微扰；近自由电子近似将周期势场与平均势场的差作为微扰；而缀加平面波方法和平面波方法对势场不作任何要求；赝势方法对赝势作了若干简化，赝势用傅立叶级数展开，简单的

5、选取若干重要的傅立叶分量作为参量来计算能带结构。5、两者都建立在不考虑电子与电子、电子与离子之间的相互作用的自由电子模型基础上。经典电子论中，电子气体服从麦克斯韦—玻尔兹曼统计分布规律，对电子进行统计计算,可得到金属的直流电导、金属电子的弛豫时间、平均自由程和热容等性质。索末菲量子电子论中，电子在离子产生的平均势场中运动，电子气体服从费密—狄拉克分布；这很好地解决了经典理论讨论电子热容等问题的困难。6、由于空位、填隙原子、杂质原子等所引起晶格周期性的破坏，发生在一个或几个晶格常数的限度范围内，这类缺陷称为电缺陷。点缺陷有：热

6、缺陷（肖脱基缺陷，弗伦克尔缺陷）、替位式杂质原子（离子）、色心、极化子。