2012高中数学 模块综合检测 湘教版选修2-3

《2012高中数学 模块综合检测 湘教版选修2-3 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、模块综合检测(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，则不同选法的种数是(　　)A．56　　　　　　　　B．65C.D．6×5×4×3×2解析：选A.由分步乘法计数原理得5×5×5×5×5×5＝56.2．已知随机变量X的分布列为P(X＝k)＝，k＝1,2，…，n，则P(2

2、平面上，平行直线x＝n(n＝0,1,2，…，5)与平行直线y＝n(n＝0,1,2，…，5)组成的图形中，矩形共有(　　)A．125个B．180个C．200个D．225个解析：选D.确定一个矩形需要两对平行直线，故有CC＝225个矩形．4．某同学通过计算机测试的概率为，他连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选A.连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为P＝C12＝.5．(ax＋1)7的展开式中，x3项的系数是x2项的系数与x5系数的等比中项，则a的值为(　　)A.B.C.D．1±解析：选C.(Ca3)2＝Ca2Ca5，解得a＝.6．从5名学

3、生中选出4名分别参加A，B，C，D四科竞赛，其中甲不能参加C，D两科竞赛，则不同的参赛方案种数为(　　)A．24B．48C．72D．120解析：选C.分2类完成：甲参赛，有C×A×A种参赛方案；甲不参赛，有A种参赛方案．所以共有C×A×A＋A＝72种不同的参赛方案．7．(2011年高考陕西卷)(4x－2－x)6(x∈R)展开式中的常数项为(　　)A．－20B．－15C．15D．20解析：选C.设展开式的常数项是第r＋1项，则Tr＋1＝C·(4x)r·(－2－x)6－r，即Tr＋1＝C·(－1)6－r·22rx·2rx－6x＝C·(－1)6－r·23rx－6x，∴3rx

4、－6x＝0恒成立．∴r＝2，∴T3＝C·(－1)4＝15.∴选C.8．设n为自然数，则C2n－C2n－1＋…＋(－1)kC2n－k＋…＋(－1)nC＝(　　)A．2nB．0C．－1D．1解析：选D.(2－1)n＝C2n＋C2n－1×(－1)＋C2n－2×(－1)2＋…＋C(－1)n＝C2n－C2n－1＋C2n－2－…＋(－1)nC＝1n＝1.9．(2011年高考陕西卷)设(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，以下结论中正确的是(　　)A．x和y的相关系数为直线l的斜率B

5、．x和y的相关系数在0到1之间C．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同D．直线l过点(，)解析：选D.因为相关系数是表示两个变量是否具有线性相关关系的一个值，它的绝对值越接近1，两个变量的线性相关程度越强，所以A、B错误．C中n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数可以不相同，所以C错误．根据回归直线方程一定经过样本中心点可知D正确．所以选D.10．在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率的取值范围是(　　)A．[0.4,1)B．(0,0.6]C．(0,0.4]D．[0.6,1)解析：选A.

6、设事件A发生一次的概率为P，则事件A的概率可以构成二项分布，根据独立重复试验的概率公式可得CP(1－P)3≤CP2(1－P)2，即可得4(1－P)≤6P，P≥0.4.又0

7、种)．答案：14012．(2011年高考广东卷)x7的展开式中，x4的系数是________．(用数字作答)解析：x7的展开式的通项是Tr＋1＝xCx7－rr＝C(－2)rx8－2r.令8－2r＝4，得r＝2，故x4的系数是C·4＝84.答案：8413．在某次学校的游园活动中，高二(2)班设计了这样一个游戏：在一个纸箱里放进了5个红球和5个白球，这些球除了颜色不同外完全相同，一次性从中摸出5个球，摸到4个或4个以上红球即为中奖，则中奖的概率是________．(精确到0.001)解析：设摸出的红球个数为X，则X服从超几何分布，其中N＝10，M＝5，n