选修2-3：第7-8章全册模块综合检测（含详解，湘教版.doc

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1、模块综合检测(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，则不同选法的种数是(　　)A．56　　　　　　　　　　　B．65C.D．6×5×4×3×2解析：选A.由分步乘法计数原理得5×5×5×5×5×5＝56.2.已知随机变量X的分布列为P(X＝k)＝，k＝1，2，…，n，则P(2

2、3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有(　　)A．60种B．63种C．65种D．66种[来源:学科网ZXXK]解析：选D.满足题设的取法可分为三类：第一类，四个奇数相加，其和为偶数，在5个奇数1，3，5，7，9中，任意取4个，有C＝5(种)；第二类，两个奇数加两个偶数其和为偶数，在5个奇数中任取2个，再在4个偶数2，4，6，8中任取2种，有C·C＝60(种)；第三类，四个偶数相加，其和为偶数，4个偶数的取法有1种，所以满足条件的取法共有5＋60＋1＝66(种)．4.某同学通过计算机测试的概率为，他连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为(

3、　　)A.B.C.D.解析：选A.连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为p＝C＝.5.(ax＋1)7的展开式中，x3项的系数是x2项的系数与x5系数的等比中项，则a的值为(　　)A.B.C.D．1±解析：选C.(Ca3)2＝Ca2Ca5，解得a＝.[来源:Z,xx,k.Com]6.从5名学生中选出4名分别参加A，B，C，D四科竞赛，其中甲不能参加C，D两科竞赛，则不同的参赛方案种数为(　　)A．24B．48C．72D．120解析：选C.分两类完成：第一类，甲参赛，有CAA种参赛方案；第二类，甲不参赛，有A种参赛方案．所以共有CAA＋A＝72(种)不同的参赛方案．7.(

4、4x－2－x)6(x∈R)展开式中的常数项为(　　)A．－20B．－15C．15D．20解析：选C.设展开式的常数项是第r＋1项，则Tr＋1＝C·(4x)r·(－2－x)6－r，即Tr＋1＝C·(－1)6－r·22rx·2rx－6x＝C·(－1)6－r·23rx－6x，∴3rx－6x＝0恒成立．∴r＝2，∴T3＝C·(－1)4＝15.∴选C.8.设n为自然数，则C2n－C2n－1＋…＋(－1)kC2n－k＋…＋(－1)nC＝(　　)A．2nB．0C．－1D．1解析：选D.(2－1)n＝C2n＋C2n－1×(－1)＋C2n－2×(－1)2＋…＋C(－1)n＝C2n－C2

5、n－1＋C2n－2－…＋(－1)nC＝1n＝1.9.设(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，以下结论中正确的是(　　)A．x和y的相关系数为直线l的斜率B．x和y的相关系数在0到1之间C．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同D．直线l过点(，)解析：选D.因为相关系数是表示两个变量是否具有线性相关关系的一个值，它的绝对值越接近1，两个变量的线性相关程度越强，所以A、B错误．C中n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数可以不相同，所以C错误．根据回归直线方程一定

6、经过样本中心点可知D正确．所以选D.10.在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率的取值范围是(　　)A．[0.4，1)B．(0，0.6]C．(0，0.4]D．[0.6，1)解析：选A.设事件A发生一次的概率为p，则事件A的概率可以构成二项分布，根据独立重复试验的概率公式可得Cp(1－p)3≤Cp2(1－p)2，即可得4(1－p)≤6p，p≥0.4.又0

7、周六、周日两天在街头做劳动就业指导，若每天安排3人，则不同的安排方案共有________种．(用数字作答)解析：先从7人中选取3人排在周六，共有C种排法．再从剩余4人中选取3人排在周日，共有C种排法．∴共有C×C＝140(种)．答案：14012.x的展开式中，x4的系数是________．(用数字作答)解析：x的展开式的通项是Tr＋1＝xCx7－r＝C(－2)rx8－2r.令8－2r＝4，得r＝2，故x4的系数是C·4＝84.答案：8413.在某次学校的游园活动中，高二(2)班设计了这样一个游戏：在一个纸箱里放进了5个红球和5个白球，这些球除了颜色不