人教版小学三年级上册数学《数学广角--排列与组合》教学设计(2)

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1、教学目标：1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单事物的排列数和组合数。2、让学生经历探索简单事物排列组合的过程，感受数学与生活的紧密联系，体验有序地、全面地思考问题的方法。3、在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：学会有序思考的方法。教学难点：用有序思考的方法解决实际问题。教学准备：课件、数字卡片、记录卡。教学过程：课前活动：师：上课前，我们先做个“正话反做”的小游戏，比比谁的反映最快。听好口令“坐下、向左转、向右转、起立、举左手、举起手来”。大家的反映可真敏捷，我再来考考大家，谁能随意说出1个两位

2、数？生：……     师：同学们真棒,说出了那么多两位数。以上两个活动都没难倒大家，相信今天的数学课大家表现的一定会同样精彩！现在开始上课好吗?一、情境创设，激发兴趣这节课我要和大家一起走进有趣的数学乐园.（贴出：数学广角）这里有许许多多的数学游戏,希望大家开动脑筋、攻克一个个难关，大家有信心吗?师：(出示课件)瞧,数学乐园到了。不过进门之前我们必须要先打开密码锁.（课件出示）（指生读题）“密码是由数字1和2摆成的两位数。”师：你知道密码是多少吗？（生答：12 21）师：密码到底是多少呢？一起看一看，原来是21。                

3、            师：密码门轻而易举得被大家打开了，不过这儿还有一把超级密码锁呢，你能打开吗？二、合作探究（一）排列问题1.（出示）指生读“这把锁的密码是由1、2、3这三个数字中的两个数摆成的两位数。”师：这次的密码是多少呢？老师为大家准备了1、2、3三张数字卡片和记录单，看屏幕。指生读:“同桌合作。一人摆数、一人记录，看看你们能摆出几个不同的两位数。比一比哪个小组摆的数最多，既不重复也不遗漏，而且方法最好。”2.学生动手操作、教师巡视。3.汇报：师：谁先来说说你们摆出了哪些不同的两位数？（生读师板书）预设：方法一：           

4、方法二：            方法三：12、23、13、       12、13、21、      12、21、13、31、23、3221、31           23、31、32                                             4.比较方法。师：大家采用各种方法摆出了6个不同的两位数，真了不起！请大家仔细观察这几种方法，你觉得哪种方法最好？为什么？（指名生说,若说不出可以同为讨论）生：第二种方法有明显的规律，每组两个数的十位都是固定的，这样先确定十位上的数，再用这个数，与其他两个数分别组合在一起，并

5、且都按数的大小来排列。师：你太聪明了，老师很感激你能和大家分享你的好办法。生：第三种方法也有规律，每组两个数的卡片是一样的，只是卡片的位置调换了。师：为什么不喜欢第一种方法？生：这种方法没有规律，而且容易重复或漏掉。小结：看来，这种先确定十位上的数，再用这个数，与其他两个数分别组合在一起，并且都按数的大小来排列的方法，最快最准，不容易重复，也不容易漏掉。像这种排数问题在数学上称为“排列”（贴出）。在排列时一定要按照一定规律和一定顺序进行有序的思考。5.请同位俩用你认为最好的方法再互相说一说，1、2、3能摆出哪些不同的两位数。6.巩固：游戏《摸球

6、中奖》超级密码锁在同学们集体智慧下被大家攻克了，大家可真棒！下面我们来做个抽奖游戏，每个小朋友都有中奖的机会哦。   ①教师出示3个号球：这里有三个球：2、5、7。什么样的号码能中奖呢？我给你们透露点信息：中奖号码就是从这3个数中选出的两个数组成的两位数。猜猜，什么号码可能中奖？这个号码肯定能中吗？再猜？看来，可能中奖的号码有很多个。你能把可能中奖的号码都写出来吗？请大家写在2号记录单上。 ②写好了吗？谁来说一说？大家来摸奖吧。学生先摸出一个球。中奖号码的最前面一位数出来了，是2，那中奖号码可能是？再摸一个球。中奖号码是？恭喜你！（二）组合问题

7、1、握手。师：今天你太辛运了，来，咱们握握手，我也沾沾喜气。祝贺祝贺！   哎！我现在有个问题，如果三个小朋友，每两个人握一次手，一共要握几次手呢？猜猜看！生1：6次!    生2:4次！   师：究竟几次，小组长作裁判，小组内的三个小朋友握一握，试一试，到底几次？   学生汇报表演。小组长指挥说明。教师板书（甲乙丙连线）   师问：A和B握手了吗？B和A握手了吗？这算一次还是两次呀？   小结：看来，两个人相互握手，只能算一次，和顺序无关。这在数学上称为“组合”2、比较“排列”与“组合”的不同师：老师现在有一个疑问，摆数字卡片时用3个数字可以

8、摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，这是怎么回事?小结：摆数与顺序有关，摆数交换位置，就变成另一个数了，握手与顺序无关，位置换一下握手的还是这两个