数学广角——排列与组合

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1、《第八单元－数学广角》楼前小学孙磊教学目标：1、使学生通过观察、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。2、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。3、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。教学过程：一、情景导入（课件：大家好，我是喜羊羊，今天我将和大家一起探索新的知识。）师：我们要学习什么新知识呢？（课件：出示课题：数学广角—排列组合）二、展开活动，探索新知（一）探索1、2组成的两位数（课件：喜羊羊：“大家好，现在大家和我一起

2、去羊村参观吧。”）师：喜羊羊要带我们去参观羊村，但是他遇到困难了，他忘记了进入羊村的密码了！大家帮帮帮他吧！（课件出示羊村的大门图；喜羊羊：“我忘记进村的密码了，但我记得密码是一个两位数”）　　师：你们能帮他猜一猜吗？（生猜）师：大家看，喜羊羊他又想起了一点。（课件：喜羊羊：“这个两位数是由数字1和2组成的”）（生再猜，12和21，）师：现在怎么猜得这么快呀？我们试试这两个密码。（二）探索1、2、3能组成几个不同的两位数师：喜羊羊进去了，他说我们先到村长的研究室去看看吧！（出示研究室的门，喜羊羊：研究室也有密码，不过我记得这个密码是有1、2、3三个数字组成的两位数，并且按从小到大的

3、顺序排列在第三个，小朋友们你们能帮帮我吗？）　师：小朋友，你们听懂喜羊羊的意思了吗？喜羊羊是什么意思呀？（生说）　师：老师有个问题了，用三个数字可以组成几个不同的两位数呢？你们先想一想。　（学生独立思考，可以想，也可以写在本子上。）　　学生汇报　师：有的人说是3个，有的说是4个，还有的说是6个，意见不统一了，那么有什么好方法能够使摆出的数既不重复又不遗漏呢？我们可以（板书：摆一摆），大家想一下怎样摆呢？可以和你的同桌讨论一下。学生汇报：方法一：我摆出12，然后再颠倒就是21；再摆23，颠倒后是32；再摆13，颠倒后是31，一共可以摆出6个两位数。（12、21、23、32、13、31

4、）　　方法二：我先把数字1放在十位，然后把数字2和3分别放在个位组成12和13；我再把数字2放在十位，然后把数字1和3分别放在个位组成21和23；我再把数字3放在十位，然后把数字1和2分别放在个位组成31和32，一共摆出了6个两位数。（12、13、21、23、31、32）　　方法三：我先把数字1放在个位，然后把数字2和3分别放在十位组成21和31；我再把数字2放在个位，然后把数字1和3分别放在十位组成12和32；我再把数字3放在个位，然后把数字1和2分别放在十位组成13和23，一共摆出了6个两位数。（21、31、12、32、13、23）　　每种方法说完后师问：还能摆吗？(再摆就要重

5、复了！提示：不能遗漏也不能重复)　师小结：排数的时候按照一定的顺序摆，既不会重复也不会遗漏。我们用3个不同的一位数拼成了几个不同的两位数？（板书：6个）师：大家想想我们的密码是哪个呢？师：输入密码21,（课件展示研究室的场景，喜羊羊：“我们现在到操场上去找其他的小羊去玩吧！”）（三）握手　　（课件出示操场上的场景，沸羊羊、美羊羊在操场上。喜羊羊：“我们三只羊握手，每两两只羊握一次手，三只羊一共要握几次手呢？”）　　师：每两两只羊握一次手，三只羊一共要握几次手呢？你们猜猜看？（生猜）　　师：到底是几次呢。解决这个问题呀，我们可以（板书：表演）一下，请三个小朋友上来表演一下，我们一起来

6、数一数。　　表演完了板书（3次）师：如果我们在家里,没有3个人,你怎么握手呀?你还有什么好办法吗?（用符号表示人物）（四）比较　师：（指着6个”、“3次”）为什么三个数能排出6个两位数，而三只小羊握手却只能握3次？　（排数字时把两个数字交换后变成了另一个不同的两位数，而握手的时候两个人交换位置，还是那两个人在握手，只能算一次。）三、练习应用1、搭配衣服师：三只小羊握完手后，美羊羊发出了邀请。　　（课件出示：美羊羊：“大家到我家去玩吧！”）师：我们一起到美羊羊家去看看吧！（课件出示场景，美羊羊家。美羊羊：“一共有几种搭配的方法呢？）师：大家一起来想办法帮美羊羊解决一下吧！（学生打开书

7、本101页，可以摆一摆，也可以连线，也可以用序号的方法）（课件出示：沸羊羊：“我们一起去打乒乓球吧！”）　2、比赛场次　（课件出示乒乓球场景，沸羊羊：“我们进行比赛，每两个人进行一次比赛，一共要比几次呢？）四、小结　　师：比赛结束了，我们马上就要离开羊村了，在杨村的这段时间，你学到了什么知识吗？　板书设计：数学广角——排列组合摆一摆：6个演一演：3次教学反思：排列与组合是高中的一个重点内容，而现在在小学阶段就开始让学生接触这一类的问题，相对的比较难，但是对于二年级的学