八年级数学下册 19.1.1 变量与函数导学案（新版）新人教版

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1、＄19.1.1变量与函数学习目标1、理解变量、常量的概念以及相互之间的关系；能指出一个变化过程中的变量与常量。2、能找出变量之间的简单关系，列出简单关系式。3、通过小组合作探究，得出常量与变量的概念，为学习函数定义做准备；4、积极参与学习活动，对数学产生好奇心和求知欲．5、养成实事求是的态度以及独立思考的习惯.学习重点1、认识变量、常量．2、用式子表示变量间关系．学习难点用含有一个变量的式子表示另一个变量．学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考1、阅读课本P71～72页，思

2、考下列问题：（1）什么叫常量？什么叫变量？（2）四个问题中的常量和变量分别是什么？（3）你能独立解答课本P71-72页练习题吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、合作学习探索新知1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:▲S的值随t的值的变化而变化吗？▲试用含的t式子表示s▲S=60t（2）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收

3、入各多少元？▲早场票房收入=10×150=1500（元）▲午场票房收入=10×205=2050（元）▲晚场票房收入=10×310=3100（元）▲若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，y的值随x的值的变化而变化吗？▲怎样用含x的式子表示y？▲y=10x（3）你见过水中的涟漪吗？圆形水波慢慢的扩大，在这一过程中,当圆的半径r分别10cm,20cm,30cm时,圆的面积S分别是多少?▲S的值随r的值的变化而变化吗？（4）用10m长的绳子围成矩形，矩形的一边长x分别为3m,3.5m,4m,4.5m时,他的邻边y分别为多少？▲y

4、的值随x的值的变化而变化吗？当x=3m时，y=5-3=2m当x=3.5m时，y=5-3.5=1.5m当x=4m时，y=5-4=1m当x=4.5m时，y=5-4.5=0.5m三、归纳总结巩固新知1、知识点的归纳总结：变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）▲指出下列关系式中的变量与常量：(1)y=5x－6(2)y=(3)y=4X2＋5x－7(4)S=Лr四、课堂小测1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）

5、与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）A．Q=8xB．Q=8x-50C．Q=50-8xD．Q=8x+502．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）A．S是变量B．t是变量C．v是变量D．S是常量3．在一个变化过程中，___的量是变量，________________的量是常量．4.长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为___________，则这个问题中，___________常量；_________是变

6、量．五、作业练习册＄19.1.1变量与函数（二）导学案学习目标1、经过回顾思考认识变量中的自变量与函数．毛2、进一步理解掌握确定函数关系式．3、会确定自变量取值范围，求函数的值4、通过从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高识图及读表能力，体会函数的不同表达方式．5、积极参与活动、提高学习兴趣．6、形成合作交流意识及独立思考的习惯．学习重点1、进一步掌握确定函数关系的方法．2、确定自变量的取值范围．学习难点认识函数、领会函数的意义学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考1、阅读

7、课本P72～74页，思考下列问题：（1）什么是自变量？什么是函数？什么是函数值？（2）什么是函数解析式？（3）课本P73-74页例1你能独立解答吗？（4）课本P74-75页练习你能独立解答吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、合作学习探索新知1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）什么叫变量与常量（2）我们来回顾一下上节课所研究的四个问题中是否各有两个变化的量？同一问题中的变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？（见课件）【

8、答】上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量随之就有唯一确定的值与它对应．（3）其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间的关系．我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：①下图是体检时的心电图．其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它