2014届高三数学精品复习23 概率与统计

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1、2014届高三数学精品复习之概率及其应用1.解概率应用题要学会“说”：首先是记事件，其次是对事件做必要的分析，指出事件的概率类型，包括“等可能性事件”、“互斥事件”、“相互独立事件”、“独立重复试验”、“对立事件”等；然后是列式子、计算，最后别忘了作“答”。2．“等可能性事件”的概率为“目标事件的方法数”与“基本事件的方法数”的商，注意区分“有放回”和“不放回”；“互斥事件”的概率为各事件概率的和；“相互独立事件”的概率为各事件概率的积；若事件在一次试验中发生的概率是，则它在次“独立重复试验”中恰好发生次的概率为；若事件发生的概率是，则的“对立事件”EMBEDEquation.3*MERG

2、EFORMAT发生的概率是1-EMBEDEquation.DSMT4*MERGEFORMAT
等。有的同学只会列式子，不会“说”事件，那就根据你列的式子“说”：用排列（组合）数相除的是“等可能性事件”，用概率相加的是“互斥事件”，用概率相乘的是“相互独立事件”，用EMBEDEquation.3*MERGEFORMAT
的是“独立重复试验”，用“1减”的是“对立事件”。[举例1]已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．（Ⅰ）
求取出的4个球均为红球的概率；（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；（07高考

3、天津文18）解析：（Ⅰ）设“从甲盒内取出的2个球均为红球”为事件EMBEDEquation.DSMT4*MERGEFORMAT
；从甲盒内取出2个球（基本事件）有EMBEDEquation.3*MERGEFORMAT
种方法，它们是等可能的，其中2个球均为红球（目标事件）的有EMBEDEquation.3*MERGEFORMAT
种，∴EMBEDEquation.DSMT4*MERGEFORMAT
；设“从乙盒内取出的2个球均为红球”为事件EMBEDEquation.DSMT4*MERGEFORMAT
，有EMBEDEquation.DSMT4*M

4、ERGEFORMAT
；而“取出的4个球均为红球”即事件A、B同时发生，又事件EMBEDEquation.DSMT4*MERGEFORMAT
相互独立，∴EMBEDEquation.3*MERGEFORMAT
．（Ⅱ）设“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个红球为黑球”为事件EMBEDEquation.DSMT4*MERGEFORMAT
，“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球”为事件EMBEDEquation.DSMT4*MERGEFORMAT
．EMBEDEquation.3*M

5、ERGEFORMAT
=EMBEDEquation.3*MERGEFORMAT
，EMBEDEquation.3*MERGEFORMAT
；而“取出的4个红球中恰有4个红球”即事件EMBEDEquation.DSMT4*MERGEFORMAT
有一个发生，又事件EMBEDEquation.DSMT4*MERGEFORMAT
互斥，∴EMBEDEquation.DSMT4*MERGEFORMAT
答：取出的4个球均为红球的概率是EMBEDEquation.3*MERGEFORMAT
，取出的4个球中恰有1个红球的概率是EMBEDEquati

6、on.3*MERGEFORMAT
。[举例2]某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．（I）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；（II）任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培养的概率．（07高考湖南文17）解析：任选1名下岗人员，记“该人参加
过财会培训”为事件EMBEDEquation.DSMT4*MERGEFORMAT
，“该人参
加过计算机培训

7、”为事件EMBEDEquation.DSMT4*MERGEFORMAT
，由题设知，事件EMBEDEquation.DSMT4*MERGEFORMAT
与EMBEDEquation.DSMT4*MERGEFORMAT
相互独立，且EMBEDEquation.DSMT4*MERGEFORMAT
，EMBEDEquation.DSMT4*MERGEFORMAT
．（I）解法