中考数学复习—统计与概率

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1、专题四：统计与概率一、考点综述考点内容：1、数据的收集、整理、描述与分析等统计的意义2、总体、个体、样本，全面调查及抽样抽查，频数、频率等概念3、利用扇形图、条形图、直方图及折线图进行数据整理4、理解概率的意义，会用列举法及频率求概率5、能利用统计与概率知识解决实际生活中的有关问题考纲要求：要求学生掌握数据的收集方式和用统计表格整理数据，会用学过的条形统计图、扇形统计图和折线统计图以及直方图描述数据，结合统计图、平均数、众数、中位数、方差等对数据进行分析，从而得出相应的结论；要掌握概率的基本概念和简单的随机事件的概率计算。考

2、查方式及分值：统计与概率知识在中考中选择、填空、解答题都经常出现，利用画树状图及列表的方法计算一些简单事件发生的概率常以解答题形式出现，在试题中占有一定的比例，一般在10分左右，因此概率已成为近两年及今后中考命题的亮点和热点．备考策略：1．提高运算技能，平均数、中位数、极差、方差、频率等数值都要定的数学运算得到，而运算的结果将会影响到统计的预测．2．提高阅读理解和识别图表的能力，统计问题的试题中，许多问题都是以社会热点为背景，形式灵活多样，综合性较强，强调课内知识和课外活动相结合，调查分析和收集整理相结合；3．注重在具体情境

3、中体会概率的意义，理解概率对生活指导的现实作用；4．加强统计与概率之间的关系，同时要避免将概率内容的学习变成数字运算的练习；5．加强训练，能用规范的语言表述自己的观点．二、例题精析例1、“长三角”16个城市中浙江省有7个城市．图1、图2分别表示2008年这7个城市GDP（国民生产总值）的总量和增长速度．则下列对嘉兴经济的评价，错误的是A．GDP总量列第五位B．GDP总量超过平均值C．经济增长速度列第二位D．经济增长速度超过平均值图1图2【解题思路】由条形图1可知，嘉兴GDP总量在杭州、宁波、绍兴、台州之后，位列第5，而由条形

4、图2可知GDP增长速度位于舟山之后，列第2；由图1，可算得GDP总量平均值为1301.6亿元，由条形图2可算得增长速度平均值为15.5%．【答案】选B．【规律总结】本题以计算为主．突破方法：要做出正确选择，必须求出两个条形图中提供信息的平均值．例2、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分.谁先累积到10分，谁就获胜.你认为“甲”或“乙”谁获胜的可能性更大.【解题思路】两枚硬币抛掷的所有可能结果是：正正、正反、反正、反反，其中两个正面的概率是P（两个正面）=

5、，所以甲的积分为：×1=，乙的积分为：×1=.因此甲获胜可能性更大．【答案】甲．【规律总结】两个正面之外的其他结果包括一正一反、反反．用列举法把各种结果全部表示出来．例3、我市部分学生参加了2008年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩.已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：分数段0－1920－3940－5960－7980－99100－119120－140人数0376895563212请根据以上信息解答下列问题：（1）全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围？（

6、2）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上(含60分)的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；（3）决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？（4）上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105人”等等.请你再写出两条此表提供的信息.【解题思路】（1）全市共有300名学生参加本次竞赛决赛，最低分在20－39之间，最高分在120－140之间（2）本次决赛共有195人获奖，获奖率为65％.（3）决赛成绩的中位数落在60—79分数段内.（4）如“120分以上有12人；60至79分数段的人数最多；……”等

7、.【答案】（1）最低分在20－39之间，最高分在120－140之间；（2）获奖率为65％；（3）60至79分；（4）120分以上有12人；60至79分数段的人数最多．【规律总结】从问题出发，对表格中的数据进行分析，找出对解题有用的信息．例4、如图所示，A、B两个旅游点从2002年至2006年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？（2）求A、B两个旅游点从2002到2006年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这

8、两个旅游点的情况进行评价；20022003200420052006年654321万人AB（3）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x（元）与游客人数y（万人）满足函数关系．若