中考数学复习之统计与概率

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1、第11章统计初步【考点提示】统计是中考的必考内容，主要考查与统计有关的概念，处理数据的能力，数形结合的能力以及读图识图的能力，常以解答题的形式出现．【知识归纳】1．数据的收集与描述（1）收集数据的方法有：普查、抽样调查、模拟实验、资料查询等．（2）数据的描述方式有：①统计表；②统计图（条形图、折线图、扇形图、直方图等）．2．数据的分析（1）平均数：．加权平均数：，其中；（2）众数：在一组数据中，出现次数最多的数据．（3）中位数：将一组数据按从大到小或从小到大的顺序排列，处在最中间位置的数据．当样本容量为偶数时，处于最中间位置的数有两个，这时，中位数是这两个数的平均数．平均数、众数、中位数

2、从不同角度反映了一组数据的集中趋势，是统计学中的重要特征数．（4）极差：一组数据的最大值与最小值的差．它反映一组数据的大小范围．（5）方差：样本中各数据与平均数的差的平方的平均数，它是反映一组数据波动大小的特征数．其计算公式为：或．（6）频数分布与直方图频数：落在每组内的数据的个数．频率：频数与样本容量的比值．绘制频数分布直方图的步骤：①计算极差；②确定组数与组距；③确定分点；④列出频数分布表；⑤绘制频数分布直方图．【题型讲解】题型一：考查对有关统计概念的理解例1、下列调查中，适合全面调查的是（）A．了解一批炮弹的杀伤半径；B．了解一批产品是否合格；C．了解一批灯泡的试用寿命；D．了解某

3、班学生的近视情况．例2、例1某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8、3.2、3.4、3.7、3.0、3.1，试估计该商场4月份的营业额大约是_____例3、（09•安庆）已知一组数据，5，5，6，，7，7，8的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．7；B．6；C．5.5；D．5．题型二：例4、初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图（长方形的高表示该组人数），根椐图中所提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽查多少名学生？（2）在这个问题中的样本指什么？（3）

4、如果视力在4.9～5.1（含4.9、5.1）均属正常，那么全市有多少初中生的视力正常？（4）如果你随机的遇到这些学生中的一位，那么这位学生最有可能属于哪种视力情况？3.954.254.554.855.155.45视力1009060403020人数3.某公司销售人员有15人，销售部为了制定某种商品的月销售量，统计了15人某月的销售量如下：每人销售的件数1800510250210150120人数113532（1）求这15位营销人员该月销售数量的平均数，中位数和众数；.（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为合理吗？为什么？请你制定一个合理的销售定额，并说明理由．.【过

5、关检测】一、填空题1、已知样本：2，4，3，5，4，4，2，3，那么它的众数是________．2、数据98，99，100，101，102的方差是_____．3、某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：千克）：9810297103105，.这5棵果树的平均产量为千克，估计这200棵果树的总产量约为千克．4、在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组的数据个数分别为2，8，15，5，则第四组的频率为．5、甲、乙两名同班同学的5次数学测验成绩（满分120分）如下：甲：97，103，95，110，95；乙：90，110，95，115，90．经计算，它

6、们的平均分，，方差是，，则这两名同学在这5次数学测验中成绩比较稳定的是同学．二、选择题6、如果数据1，3，的平均数是3，那么等于（）A．5；B．3；C．2；D．-1．7、已知样本数据，，，，的平均数是，则这个样本的方差是（）A．；B．；C．；D．．8、数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（）A．平均数；B．方差；C．众数；D．中位数．9、如果样本的平均数是9，那么样本，，…的平均数是()A．9；B．10；C．11；D．12．10、在一次迎奥运英语口语比赛中，要从35名参加比赛的学生中，录取前18名学生参

7、加复赛．李迎同学知道了自己的分数后，想判断自己能否进入复赛，只需要再知道参赛的35名同学分数的()球类A．最高分数；B．平均数；C．众数；D．中位数．三、简答题图1人数球类书画音乐其他兴趣爱好内容1412411、（2007海南）李华对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查（每人只统计一项爱好），他根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2．球类35%书画音乐其他图2图2请你观察图中提供的信息，解答下列问题：（1）求出李华同学所在班级的总