高中数学 第33课时 两角和与差的正余弦（1）导学案苏教版必修4

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1、第33课时两角和与差的正余弦【学习目标】能用正弦的和差公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明．【问题情境】1．______________．2．的值为__________．3．的值为__________．4．的值为_________．5．已知函数，则的最小值为__________．【合作探究】例题1．已知，是方程的两根，求下列各式的值：⑴；⑵；⑶．【展示点拨】例题2．⑴化简：；⑵求值：．例题3．已知，，，求的值．例题4．求函数的值域、单调区间和周期．【学以致用】1．的值为_________．2．已知α，β为锐角，，则的值为_________．3．已知，则的值为_______

2、__．4．已知，则的值为_________．5．的值为_________．6．设，，且，，求，．【同步训练】1．cos225°的值是________．2．(sin75°－sin15°)(cos15°＋cos75°)的值是________．3．若sin＝，则cos2θ＝________.4．已知tan(α＋β)＝，tanβ－＝，则tanα＋等于________．5．cos75°cos15°－sin255°sin15°的值是________．6．已知cos＝，则sin2α的值为________．7．[2011·江苏卷]已知tan＝2，则的值为________．8．已知函数f(x)＝(1＋

3、cos2x)sin2x，x∈R，则f(x)的最小正周期为________．10．[2011·苏州模拟]已知tanα＝，tanβ＝，且α，β∈(0，π)，则α＋2β＝________.11．(8分)已知函数f(x)＝.(1)求函数f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值与最小值．12．(12分)如图K21－5，A，B是单位圆O上的点，C，D分别是圆O与x轴的两个交点，△AOB为正三角形．(1)若A点坐标为，求cos∠BOC的值；(2)若∠AOC＝x，四边形CABD的周长为y，试将y表示成x的函数，并求出y的最大值．图K21－5例题3．已知，，，求的值．例题4．求函数的值域、单

4、调区间和周期．五、当堂检测1．的值为_________．2．已知α，β为锐角，，则的值为_________．3．已知，则的值为_________．4．已知，则的值为_________．5．的值为_________．6．设，，且，，求，．例题1．已知，是方程的两根，求下列各式的值：⑴；⑵；⑶．例题2．⑴化简：；⑵求值：．例题3．已知，，，求的值．例题4．求函数的值域、单调区间和周期．五、当堂检测1．的值为_________．2．已知α，β为锐角，，则的值为_________．3．已知，则的值为_________．4．已知，则的值为_________．5．的值为_________．6．设

5、，，且，，求，．