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时间:2018-12-21
《高中数学 3.1.1两角和与差的余弦导学案苏教版必修4》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1.1两角和与差的余弦班级姓名【课前预习】预习课本,回答总结下列问题1.探究举反例:2、能否用的三角函数来表示呢?解决思路:可以把看做是两个的夹角的余弦,考虑用来探讨。则另一方面,由向量数量积的坐标表示,有:所以,可以得出:=(两角差的余弦公式)3、探究公式在两角差的余弦公式中,用代替,就可以得到:=(两角和的余弦公式)【概念巩固】1、计算(1)cos105°=(2)cos75°=(3)cos15°=(4)sin15°=(5)tan15°=2、coscos-sinsin=.3、已知sina=,则cos=.【典型范例】例1、用两角和差的余弦公式证明下列诱导公式:例2、求下列各式的值
2、.(1)(2)(3)例3、已知sina=,求cos(a+b)的值.例4、已知cos(2α-β)=-,sin(α-2β)=,且<α<,0<β<,求cos(α+β)的值。3.1.1两角和与差的余弦练习【课堂作业】1、化简:2、已知的值。3、已知【反馈练习】1.满足的一组的值是()A.B.C.D.2.若,则的值为()A.0B.1C.D.—13.cos105°=4.cos65°cos115°-cos25°sin115°=5-cos70°cos20°+sin110°sin20°=6.已知锐角a,b满足cosa=cos(a+b)=求cosb.7.sina-sinb=-,cosa-cosb=,求c
3、os(a-b)的值。8.已知cos(a-b)=,求(sina+sinb)2+(cosa+cosb)2的值.9.已知的值。10.已知,且,求的值.
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