欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:30000094
大小:273.56 KB
页数:3页
时间:2018-12-25
《高中数学 函数的奇偶性(2)导学案 苏教版必修1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省高邮市界首中学高一数学函数的奇偶性(2)导学案苏教版必修1【学习目标】1、进一步理解函数的奇偶性的定义,并理解其图象特征。2、会利用奇偶函数的性质,由已知的区间上的性质得到其它区间上的性质。3、利用函数的奇偶性求函数解析式、判断抽象函数的奇偶性。【学习重点】利用函数的奇偶性求函数解析式、判断抽象函数的奇偶性。【预习内容】1、给定四个函数①;②;③;④;其中是奇函数有 。2、函数,且,则_______;若函数,且,则 。【新知学习】画出下列函数图像,并填空。⑴+1;⑵。的图象关于直线 对称;函数的图象关于点
2、 对称。【新知深化】1、偶函数的图象关于直线 对称,那么函数的图象关于直线 对称。奇函数的图象关于点 对称,那么函数的图象关于点 对称。2、⑴若函数是偶函数,则该函数在关于"原点O"对称的区间上的单调性是(填“相同”或“相反”)的,且一般情况下偶函数在定义域上不是单调函数;⑵若函数是奇函数,则该函数在关于"原点O"对称区间上的单调性是(填“相同”或“相反”)的.3、若奇函数在处有定义,则 ;请你举出一个既是奇函数又是偶函数的例子 。【新知应用】例1、设奇函数的定义域为,且它的部分图象如右,请补全图
3、象并求不等式的解集。变式1:若函数是偶函数,且在上单调递增,则它在上单调递 。例2、⑴已知函数都定义在实数集上,且满足为偶函数,为奇函数,,试求函数的解析式。⑵已知是定义在上的奇函数,且当时,,求当时的表达式。若求的表达式呢?变式2:已知函数,满足,当时,有,试求当时,函数的表达式。例3、设f(x)是定义在实数集R上的函数,且对任何x1,x2∈R满足求证:⑴f(0)=0;⑵f(x)是奇函数.【课堂小结】【课堂巩固】限时作业:1、有三个命题:①若是奇函数,则必有;②偶函数的图象必关于轴对称;③若函数既是奇函数又是偶函数,则,其中错误的是 。2、若
4、函数是奇函数,则实数 。3、已知定义在上的奇函数,在轴右侧的图象如下图,试画出函数在轴左侧的图象。并指出不等式的解集:。
此文档下载收益归作者所有