高中数学 函数的奇偶性（1）导学案 苏教版必修1

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1、函数的奇偶性（1）活动目标：1.理解掌握函数奇偶性的定义及其图象的基本特征。2.学会根据图象判断函数的奇偶性。3.在函数奇偶性概念的形成过程，培养观察、类比、归纳、抽象的能力，从特殊到一般的概括能力，和阅读、理解能力。4．培养数形结合的数学思想方法。活动过程：活动一：了解偶函数图象的对称性。1.作出函数图象，思考下列问题。⑴从对称的角度，的函数图象有什么特征？⑵怎样用数量关系来刻画函数图像的对称性？⑶如何用数学语言描述这一关系？偶函数的定义：活动二：判断一个函数是否为偶函数。⑴⑵⑶⑷反思偶函数的定义：⑴偶函数定义域的特征为：

2、⑵偶函数图象的特征为：因此，判断一个函数是否为偶函数的一般步骤为：探究：⑴对于活动二中第⑶个函数，你能否改变它的定义域，使它为偶函数？⑵对于活动二中第⑴个函数，你能否改变它的定义域，使它仍为偶函数？活动三：类比研究偶函数图象对称性的过程，研究奇函数图象的对称性。1.作出函数图象，思考下列问题。⑴从对称的角度，的函数图象有什么特征？⑵如何用数量关系来刻画这种特征？⑶如何用数学语言描述这一关系？奇函数的定义：类比偶函数，⑴奇函数定义域的特征为：⑵奇函数图象的特征为：因此，判断一个函数是否为偶函数的一般步骤为：活动四：判断一个函数

3、是否为奇函数。⑴⑵⑶注意：⑴奇函数/偶函数的定义域都。⑵如果函数是奇函数/偶函数，我们就说函数具有。⑶偶函数的图像关于对称，奇函数的图像关于对称。活动五：判断下列函数的奇偶性：⑴⑵⑶小结：⑴判断函数奇偶性的步骤：⑵判断函数奇偶性的常用方法：活动五：课堂小结与自我检测（一）课堂小结：（二）自我检测：1.概念辨析：，下列判断是否正确：⑴定义在上的函数，若，则函数是偶函数⑵定义在上的函数，若，则函数不是偶函数。⑶定义在上的函数，若，则函数不是奇函数⑷存在既是奇函数又是偶函数的函数吗？若存在唯一吗？其共同特征为？2.判断下列函数是否

4、具有奇偶性（1）(2)f(x)=(3)f(x)=()(4)y=x+3(5)f(x)=x-(6)f(x)=