高中数学 第14课时 函数的奇偶性2导学案苏教版必修1

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1、第14课：函数的奇偶性（2）自主学习1.判断函数的奇偶性的方法？2.奇函数与偶函数的图像有什么特点？3.一个函数可能既是奇函数，又是偶函数吗？知识要点1.应用函数的奇偶性及函数图像解决相关问题；2.奇偶性与单调性相结合的问题。练习1、把下列说法正确的序号填在____________________上.(1)若函数f(x)是R上的偶函数，则f(X)—f(—X)=0;(2)若函数f(x)满足f(x)+f(—x)=0，则函数f(x)是R上的奇函数;(3)偶函数的图像一定关于y轴对称;(4)奇函数的图像一

2、定通过原点。2、函数；(2)；(3)f(x)=2x2+3;(4)f(x)=x2,x∈[-2,3];(5)f(x)=(x+1)2中是奇函数的是________，偶函数的是_________，既不是奇函数又不是偶函数的是_________。3﹑偶函数f(x)=ax+bx+1定义域为[2a-1,a],则a=______，b=_______。合作探究一．函数的单调性和奇偶性结合性质推导：例1：已知y=f(x)是奇函数，它在(0，+∞)上是增函数，且f(x)<0，试问：F(x)=在(－∞，0)上是增函数还是

3、减函数？证明你的结论例2：定义在（－2，2）上的奇函数在整个定义域上是减函数，若f(m－1)+f(2m－1)>0，求实数m的取值范围．二．利用函数奇偶性求函数解析式：例3：已知是定义域为的奇函数，当x>0时，f(x)=x

4、x－2

5、，求x<0时，f(x)的解析式．当堂检测1.设是定义在R上的偶函数,且在[0，+∞)上是减函数,则f(－)与f(a2－a+1)（）的大小关系是（B）A．f(－)f(a2－a+1)D．与a的取值无关2.定义在

6、上的奇函数，则常数，；3.函数是定义在上的奇函数，且为增函数，若，求实数a的范围。4．若是定义在上的函数，是奇函数，是偶函数，且，求的表达式．学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差