高中数学 1.3函数的奇偶性2导学案新人教版必修1

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1、课题：函数的奇偶性2【学习目标】1、会利用函数奇偶性求函数解析式2、会根据函数的奇偶性判断函数的单调性。【学法指导】1.回顾上一节导学案，阅读本节导学案例题，独立完成导学案；2.规范书写。【学习重点】会利用函数奇偶性求函数解析式，会用函数的奇偶性解决单调性的综合问题【考纲要求】会利用函数奇偶性求函数解析式，会用函数的奇偶性解决单调性的综合问题【知识链接】图像的对称性、函数的单调性、函数的解析式、不等式的性质。【学习过程】（一）函数奇偶性的判断A1.写出判断函数奇偶性的方法。B2.如果f(x)＝a，函数f

2、(x)可以是奇函数吗？可以是偶函数吗？为什么？如果f(0)＝a，函数f(x)可以是奇函数吗？可以是偶函数吗？为什么？（二）用函数奇偶性求函数解析式A3.已知是奇函数，且当时，，则f(-2)=B4.（1）函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x>0时，f(x)=-x+1，求当x<0时，f(x)的解析式。解：设x<0，则>0，将代入解析式f(x)=-x+1x+1函数f(x)是定义域为R的奇函数，—(fx)=x+1当x<0时，f(x)=-x-1B（2）将本题中“奇函数”改为“偶函数”，其他条件不变。函数f(x)

3、是定义域为R的偶函数，当x>0时，f(x)=-x+1，求当x<0时，f(x)的解析式。（二）求分段函数的奇偶性个性笔记B5.函数是函数（判断奇偶性）B6.判断函数的奇偶性。（三）奇偶函数的单调性B7.（1）若是定义在R上的奇函数，且在上是增函数，求证：在上是增函数。证明：设对与任意的，且，则在是增函数，>，是R上的奇函数，==>，即<在上是增函数。B（2）将本题中“奇函数”改为“偶函数”，其他条件不变，结果如何？给予证明。综合应用C8.已知函数为偶函数，其定义域是[a-1，2a]，求a,的最值。C9.已

4、知偶函数在区间上是单调递增，求满足的x的取值范围。（四）小结反思（五）当堂检测1.是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=+x-1,求函数f(x)的表达式。2.是定义在[-6,6]上的偶函数，且f(3)>f(1)，则下列各式一定成立的是（）（A）f(0)f(2)(C)f(-1)f(0)3.设是R上的偶函数，且在上是减函数，若则（）（画图）（A）>（B）=（C）<(D)与大小不确定