八年级数学上册《2.5 实数》学案（2） 苏科版

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1、《2.5实数（2）》学案学习目标：1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。重点、难点：：了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。学习过程：一、创设问题情景，1、什么叫无理数，什么叫有理数，举例说明。2、把下列各数分别填入相应的集合内。，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）教师引导学生得出实数概述并板书：有理数和无理数统称实数（realnumber）。

2、教师点明：实数可分为有理数与无理数。二、议一议1、在实数概念基础上对实数进行不同分类。无理数与有理数一样，也有正负之分，如是正的，是负的。教师提出以下问题，让学生思考：（1）你能把，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）等各数填入下面相应的集合中？正有理数：负有理数：有理数：无理数：（2）0属于正数吗？0属于负数吗？（3）实数除了可以分为有理数与无理数外，实数还可怎样分？让学生讨论回答后，教师引导学生形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数。2、了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义：在有理数中，有理数a的的

3、相反数是什么，不为0的数a的倒数是什么。在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。例如，和是互为相反数，和互为倒数。，，，。三、想一想思考以下问题1、a是一个实数，它的相反数为，绝对值为；2、如果，那么它的倒数为。让学生回答后，教师归纳并板书：实数a的相反数为，绝对值为，若它的倒数为（教师指明：0没有倒数）四、议一议。探索用数轴上的点来表示无理数ACB11、复习勾股定理。如图在Rt△ABC中AB=a，BC=b，AC=c，其中a、b、c满足什么条件。当a=1，b=1时，c的值是多少？2、出示投影（1）P45页图2

4、—4，让学生探讨以下问题：（A）如图OA=OB，数轴上A点对应的数是多少？（B）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴上被填满了吗？让学生充分思考交流后，引导学生达成以下共识：（1）A点对应的数等于，它介于1与2之间。（2）如果将所有有理数都标到数轴上，数轴未被填满，在数轴上还可以表示无理数。（3）每一个褛都可以用数轴上的点来表示；反过来数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。（4）一样地，在数轴上，右边的点比左边的点表示的数大。五、随堂练习1、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都

5、是无理数。2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）3.8（2）（3）（4）（5）3、在数轴上作出对应的点。六、小结七、作业1.课本75页2、3.课后思考一、精心选一选⒈已知0＜x＜1，那么在x，，，x2中最大的是（）A．xB．C．D．x2⒉若实数a，b满足a＋b＞0，ab＜0，则下列不等式中正确的是（）A．

6、a

7、＞

8、b

9、B．当a＞0，b＜0时，

10、a

11、＞

12、b

13、C．

14、a

15、＜

16、b

17、D．当a＜0，b＞0时，

18、a

19、＞

20、b

21、CA0B⒊如图，数轴上表示1，的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的实数为（）A．－1B．1－C．2－D．－2二、细心填一填

22、⒋如果一个实数的绝对值是，那么这个实数是．⒌若a，b都是无理数，且a＋b＝2，则a，b的值可以是（填上一组满足条件的值即可）．⒍若

23、x－

24、＋（y＋）2＝0，则（x·y）2005＝．三、用心做一做⒎比较下列各组数的大小：⑴与⑵与⑶与⒏计算：⑴；（保留两位小数）⑵．（保留两位小数）⒐求下列各式中x的值：⑴；⑵．⒑如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．0BAC试化简：．11已知实数x满足

25、x－3

26、＋

27、x＋3

28、＝－2x，试求x的取值范围．